Чтобы найти две другие стороны треугольника, начнем с условия задачи. Обозначим стороны треугольника как ( a ), ( b ) и ( c ). Из условия нам известно, что:
- Периметр треугольника: ( a + b + c = 48 ) см.
- Одна из сторон, пусть это будет сторона ( a = 18 ) см.
- Разность двух других сторон: ( b - c = 4.6 ) см.
Теперь подставим известные значения в первое уравнение:
[
18 + b + c = 48
]
Отсюда выражаем сумму ( b + c ):
[
b + c = 48 - 18 = 30
]
Теперь у нас есть две системы уравнений:
- ( b + c = 30 )
- ( b - c = 4.6 )
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала добавим два уравнения:
[
(b + c) + (b - c) = 30 + 4.6
]
[
2b = 34.6 \implies b = 17.3 \text{ см}
]
Теперь подставим значение ( b ) в одно из уравнений, чтобы найти ( c ):
[
b + c = 30 \implies 17.3 + c = 30 \implies c = 30 - 17.3 = 12.7 \text{ см}
]
Таким образом, стороны треугольника равны:
- ( a = 18 ) см
- ( b = 17.3 ) см
- ( c = 12.7 ) см
Это решение удовлетворяет всем условиям задачи.
