Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Аруана Шишкина 16 октября 2024 21:36

Какой электроёмкости подключен конденсатор в последовательную цепь переменного тока, если индуктивное сопротивление равно 5кОм. резонанс напряжений наступает при частоте 20 кГц? 4

Ответ нейросети

16 октября 2024 21:36

Для решения этой задачи нужно использовать понятие резонанса в цепях переменного тока, где индуктивное и емкостное сопротивления равны по величине. В резонансе, когда частота ( f ) равна 20 кГц, создается условие, при котором индуктивное сопротивление ( X_L ) равно емкостному сопротивлению ( X_C ).

Формула для индуктивного сопротивления:

[ X_L = 2\pi f L ]

где:

  • ( f ) — частота (в герцах),
  • ( L ) — индуктивность (в генри).

Формула для емкостного сопротивления:

[ X_C = \frac{1}{2\pi f C} ]

где:

  • ( C ) — электроёмкость (в фарадах).

По условию, индуктивное сопротивление равно ( 5 , \text{кОм} = 5000 , \text{Ом} ):

[ X_L = 5000 , \text{Ом} ]

Теперь подставим значение частоты и индуктивного сопротивления в формулу для ( L ):

[ 5000 = 2\pi \cdot 20000 \cdot L ]

Решим для ( L ):

[ L = \frac{5000}{2\pi \cdot 20000} = \frac{5000}{125663.706} \approx 0.0398 , \text{Гн} ]

Зная индуктивность, найдём резонансную ёмкость. В резонансе ( X_L = X_C ), следовательно:

[ 5000 = \frac{1}{2\pi \cdot 20000 \cdot C} ]

Теперь решим для ( C ):

[ C = \frac{1}{2\pi \cdot 20000 \cdot 5000} ]

Посчитаем значение:

[ C \approx \frac{1}{1256637060} \approx 7.96 \times 10^{-10} , \text{Ф} = 796 , \text{пФ} ]

Таким образом, электроёмкость конденсатора, подключенного в последовательную цепь переменного тока, составляет примерно ( 796 , \text{пФ} ).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Какой электроёмкости подключен конденсатор в последовательную цепь переменного тока, если индуктивное сопротивление равно 5кОм. резонанс напряжений наступает при частоте 20 кГц? 4
Для решения этой задачи нужно использовать понятие резонанса в цепях переменного тока, где индуктивное и емкостное сопротивления равны по величине. В резонансе, когда частота \( f \) равна 20 кГц, создается условие, при котором индуктивное сопротивление \( X_L \) равно емкостному сопротивлению \( X_C \). Формула для индуктивного сопротивления: \[ X_L = 2\pi f L \] где: - \( f \) — частота (в герцах), - \( L \) — индуктивность (в генри). Формула для емкостного сопротивления: \[ X_C = \frac{1}{2\pi f C} \] где: - \( C \) — электроёмкость (в фарадах). По условию, индуктивное сопротивление равно \( 5 \, \text{кОм} = 5000 \, \text{Ом} \): \[ X_L = 5000 \, \text{Ом} \] Теперь подставим значение частоты и индуктивного сопротивления в формулу для \( L \): \[ 5000 = 2\pi \cdot 20000 \cdot L \] Решим для \( L \): \[ L = \frac{5000}{2\pi \cdot 20000} = \frac{5000}{125663.706} \approx 0.0398 \, \text{Гн} \] Зная индуктивность, найдём резонансную ёмкость. В резонансе \( X_L = X_C \), следовательно: \[ 5000 = \frac{1}{2\pi \cdot 20000 \cdot C} \] Теперь решим для \( C \): \[ C = \frac{1}{2\pi \cdot 20000 \cdot 5000} \] Посчитаем значение: \[ C \approx \frac{1}{1256637060} \approx 7.96 \times 10^{-10} \, \text{Ф} = 796 \, \text{пФ} \] Таким образом, электроёмкость конденсатора, подключенного в последовательную цепь переменного тока, составляет примерно \( 796 \, \text{пФ} \).