Чтобы решить выражение √8 * √196, воспользуемся свойством корней, которое говорит, что √a * √b = √(a * b).
Давайте сначала найдем произведение под корнем:
√8 * √196 = √(8 * 196).
Теперь произведем умножение:
8 * 196 = 1568.
Теперь найдём корень из 1568:
√1568 = √(16 * 98) = √16 * √98 = 4 * √98.
Таким образом, результатом выражения √8 * √196 является 4 * √98.
Если нужно упростить √98, то можно выразить его так:
√98 = √(49 * 2) = √49 * √2 = 7 * √2.
Следовательно, окончательный ответ будет:
4 * 7 * √2 = 28√2.
Ответ: √8 * √196 = 28√2.