В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 11 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.

Давай разберемся с задачей.

Общая продолжительность игры:
3 тайма по 16 минут = 48 минут.

На площадке одновременно 5 игроков, и всего участвовало 11 игроков. Все, кроме капитана, проводили на площадке одинаковое время, а капитан вдвое больше.

Для начала, давайте обозначим время, которое провел на площадке каждый из 10 игроков (не капитан) за \(x\) минут. Тогда капитан провел \(2x\) минут.

Теперь нам нужно найти \(x\), чтобы удовлетворить условию:

\[ 10 \cdot x + 2x = 5 \cdot 48 \]

Решаем уравнение:

\[ 10x + 2x = 240 \]

\[ 12x = 240 \]

\[ x = 20 \]

Таким образом, капитан провел \(2x\) минут, то есть:

\[ 2 \cdot 20 = 40 \]

Поэтому капитан провел на площадке 40 минут.