напишите уравнение прямой, проходящей через 2 данные точки: а). A(1;-1) и B (-3;2)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(1, -1) и B(-3, 2), нужно выполнить несколько шагов.

1. Вычисление углового коэффициента (m): Угловой коэффициент определяется по формуле: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставим координаты точек A(1, -1) и B(-3, 2): \[ m = \frac{2 - (-1)}{-3 - 1} = \frac{2 + 1}{-3 - 1} = \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4} \]

2. Запись уравнения прямой в точечной форме: Уравнение можно записать в виде: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Подставим координаты точки A(1, -1): \[ y - (-1) = -\frac{3}{4}(x - 1) \] Упростим уравнение: \[ y + 1 = -\frac{3}{4}x + \frac{3}{4} \] \[ y = -\frac{3}{4}x + \frac{3}{4} - 1 \] \[ y = -\frac{3}{4}x - \frac{1}{4} \]

3. Уравнение прямой: Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет: \[ y = -\frac{3}{4}x - \frac{1}{4} \]

Если нужно будет рассмотреть какие-либо другие моменты, связанные с этой темой, не стесняйтесь спрашивать!