Найдите количество различных шестёрок различных целых чисел (a, b, c, d, e, f) таких, что abc = 70 cde = 71 lefa = 72

Привет! Давай разберёмся с задачей. У нас есть уравнения: 1. \(abc = 70\) 2. \(cde = 71\) 3. \(efa = 72\) Мы ищем количество различных шестёрок \((a, b, c, d, e, f)\) из целых чисел, которые удовлетворяют этим условиям. Давай подумаем: 1. Нам нужно разложить 70, 71, и 72 на множители, чтобы попробовать понять связи между переменными. - 70 = 2 * 5 * 7 - 71 = 71 (простое число) - 72 = 2^3 * 3^2 2. Из первого уравнения \(abc = 70\) предполагаем, что \(c\) это один из множителей 70, например 1, 2, 5, или 7, потому что 71 является простым числом, и это значительно уменьшает возможные кандидатуры для \(c\). 3. Подставим значения \(c\) из списка (1, 2, 5, 7) в каждое уравнение, и будем искать \(a\), \(b\), \(d\), \(e\), и \(f\) соответственно. - Например, если \(c = 1\), то: - \(ab = 70\) - \(de = 71\) - \(efa = 72\) 4. Придётся перебрать возможные значения параметров \(a, b, d, e, f, c\), которые удовлетворяют всем трём уравнениям одновременно. Эта задача требует внимательного перебора всех возможных распределений этих значений. Довольно трудоёмко, но при терпении можно найти нужные шестёрки чисел. Если у тебя есть дополнительные вопросы или попытки, можешь поделиться, и мы вместе попробуем это проработать!