Чтобы найти период обращения протона в магнитном поле, можно воспользоваться формулой для периода движения заряженной частицы в магнитном поле:
[ T = \frac{2\pi m}{q B} ]
где:
- ( T ) — период обращения,
- ( m ) — масса протона,
- ( q ) — заряд протона,
- ( B ) — индукция магнитного поля.
Известно, что масса протона ( m ) равна примерно ( 1.67 \times 10^{-27} , \text{кг} ), а заряд протона ( q ) равен ( 1.6 \times 10^{-19} , \text{Кл} ). Индукция магнитного поля ( B ) равна ( 8 , \text{мТл} = 8 \times 10^{-3} , \text{Тл} ).
Теперь подставим значения в формулу:
[ T = \frac{2\pi (1.67 \times 10^{-27})}{(1.6 \times 10^{-19})(8 \times 10^{-3})} ]
Вычислим знаменатель:
[ (1.6 \times 10^{-19})(8 \times 10^{-3}) = 1.28 \times 10^{-21} ]
Теперь подставим это в формулу для нахождения периода:
[ T = \frac{2\pi (1.67 \times 10^{-27})}{1.28 \times 10^{-21}} ]
Вычисляем:
- ( 2\pi \approx 6.283 )
- ( T \approx \frac{6.283 \times 1.67 \times 10^{-27}}{1.28 \times 10^{-21}} )
Теперь можно выполнить деление:
[ T \approx \frac{1.05 \times 10^{-26}}{1.28 \times 10^{-21}} \approx 8.24 \times 10^{-6} , \text{с} ]
Таким образом, период обращения протона в магнитном поле с индукцией 8 мТл составляет примерно ( 8.24 , \mu s ).
