В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 7 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан втрое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
В каждой игре в школьном чемпионате по баскетболу играется 3 тайма по 18 минут. Таким образом, общее время игры составляет:
\[ 3 \text{ тайма} \times 18 \text{ минут} = 54 \text{ минуты}. \]
На площадке одновременно находятся 5 игроков, и всего на площадке побывало 7 игроков. Это означает, что капитан и 6 других игроков играли в течение 54 минут.
Пусть обозначим время, которое провел на площадке игрок, не являющийся капитаном, через \( x \) минут. Так как все, кроме капитана, находились на площадке равное время, тогда каждый из 6 игроков провел на площадке \( x \) минут.
Капитан проводит на площадке в 3 раза больше времени, то есть:
\[ 3x. \]
Теперь мы можем составить уравнение для общего времени, проведенного всеми игроками на площадке:
\[ 6x + 3x = 54. \]
Сложим \( 6x \) и \( 3x \):
\[ 9x = 54. \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:
\[ x = \frac{54}{9} = 6. \]
Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провел на площадке 6 минут.
