Чтобы найти силу ( F ), давайте используем закон всемирного тяготения, который описывается формулой:
[
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( G ) — гравитационная постоянная (( G \approx 6.67 \times 10^{-11} , \text{н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 )),
- ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел,
- ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.
Теперь подставим известные значения. Массы ( m_1 ) и ( m_2 ) в тоннах, поэтому преобразуем их в килограммы:
- ( m_1 = 2, \text{т} = 2000, \text{кг} )
- ( m_2 = 6, \text{т} = 6000, \text{кг} )
Расстояние ( r ) также преобразуем в метры:
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
F = 6.67 \times 10^{-11} , \text{н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot \frac{2000 \cdot 6000}{800^2}
]
Сначала рассчитываем ( 800^2 ):
[
800^2 = 640000
]
Теперь подставляем:
[
F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{12000000}{640000}
]
Рассчитаем:
[
F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 18.75
]
Теперь умножим:
[
F \approx 1.25 \times 10^{-10} \text{ Н}
]
Таким образом, сила ( F ) составляет примерно ( 1.25 \times 10^{-10} ) ньютонов.