Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие числа могут находиться в первых двух столбцах таблицы 5 × 6, соблюдая условия, что в каждой строке и в каждом столбце не должно быть одинаковых чисел.
Итак, в первых двух столбцах могут быть любые две цифры из 1 до 6, причем в каждом столбце и каждой строке они не должны повторяться. Таким образом, для первых двух столбцов у нас будут следующие наборы чисел:
- Первый столбец: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Второй столбец: не может содержать число из первого столбца, поэтому у нас остается 5 вариантов.
Теперь находим все возможные комбинации чисел в первых двух столбцах. Поскольку в каждом столбце каждое число может повторяться лишь один раз (из-за условия задачи), возможные пары чисел в двух столбцах — это любые два числа из 1 до 6, которые могут быть разными.
Посчитаем сумму в первых двух столбцах. Максимальная сумма получится, если взять 5 и 6:
- 5 (в первом столбце) + 6 (во втором столбце) = 11
А минимальная сумма будет, если взять 1 и 2:
- 1 (в первом столбце) + 2 (во втором столбце) = 3
Таким образом, возможные значения суммы двух чисел в первых двух столбцах будут находиться в диапазоне от 3 до 11.
Теперь давайте посмотрим на заданные суммы:
Из анализа видно, что все указанные суммы значительно превышают максимальную возможную сумму (11). Таким образом, все предложенные суммы не могли получиться.
Ответ: 30, 32, 35, 39, 40, 41.