Цель: экспериментально проверить закон Гука и определить модуль упругости резины. Приборы и материалы: резиновая полоска длиной 20-30 см; набор гирь по 102 г; измерительная линейка с ценой деления 5 мм, штатив универсальный с муфтой и лапкой; штангенциркуль. Теоретические сведения При деформации тела возникает сила упругости. При малых деформациях сила упругости создает механическое напряжение σ, прямо пропорциональна относительной деформации ε. Эта зависимость называется законом Гука и имеет такой вид: где σ = F/S; F - сила упругости; S - площадь поперечного сечения образца; l – l0 - абсолютная деформация; l0 - начальная длина образца; l - длина растянутого образца; Е = σ/ε-модуль упругости (Юнга). Он характеризует способность материала противостоять деформации и численно равен механическому напряжению при ε = 1 (т.е. когда l = 2l0). Реально такой деформации не выдерживает ни одно твердое тело и разрушается. Уже за значительной деформации она перестает быть упругой и закон Гука не выполняется. Чем больше модуль Юнга, тем меньше деформируется стержень при прочих равных условиях (одинаковых F, S, l0). ХОД РАБОТЫ 1. Штангенциркулем измерьте диаметр D резиновой полоски и вычислите ее площадь поперечного сечения по формуле: 2. Закрепите свободный конец резиновой полоски в штативе и измерьте с помощью линейки ее начальную длину l0 от нижнего края лапки штатива до места крепления тяжести. 3. Подвешивая к нижней петли по очереди грузики (рис. 1), измеряйте каждый раз новую длину резиновой полоски l. Вычислите абсолютное удлинение полоски: l – l0. Рис. 1 4. Определите приложенную силу F = mg, где g = 9,8 м/c2. Результаты запишите в таблицу. № опыта F, H l, м l - l0, м σ, Па ε 1 2 3 4 5 7 8 9 5. По полученным данным постройте график зависимости механического напряжения σ от относительного удлинения ε. 6. Выделите на графике прямолинейный участок и в ее пределах вычислите модуль упругости по формуле: 7. Вычислите относительную и абсолютную погрешности измерений модуля Юнга для одной из точек, что принадлежит прямолинейном участке графика, по формулам: где ΔF = 0,05 Н, Δl = 1,5 мм, ΔD = 0,1 мм; ΔE = Eε. 8. Запишите результат в виде: 9. Сделайте вывод о проделанной работе. Контрольные вопросы 1. Почему модуль Юнга выражается таким большим числом? 2. Почему практически невозможно определить модуль Юнга прямыми измерениями по определению?

Question 1

Задача Задача №1890580

А

Аноним

16 октября 2024 23:31 · публичный вопрос

А

Аноним 16 октября 2024 23:31

Цель: экспериментально проверить закон Гука и определить модуль упругости резины. Приборы и материалы: резиновая полоска длиной 20-30 см; набор гирь по 102 г; измерительная линейка с ценой деления 5 мм, штатив универсальный с муфтой и лапкой; штангенциркуль. Теоретические сведения При деформации тела возникает сила упругости. При малых деформациях сила упругости создает механическое напряжение σ, прямо пропорциональна относительной деформации ε. Эта зависимость называется законом Гука и имеет такой вид: где σ = F/S; F - сила упругости; S - площадь поперечного сечения образца; l – l0 - абсолютная деформация; l0 - начальная длина образца; l - длина растянутого образца; Е = σ/ε-модуль упругости (Юнга). Он характеризует способность материала противостоять деформации и численно равен механическому напряжению при ε = 1 (т.е. когда l = 2l0). Реально такой деформации не выдерживает ни одно твердое тело и разрушается. Уже за значительной деформации она перестает быть упругой и закон Гука не выполняется. Чем больше модуль Юнга, тем меньше деформируется стержень при прочих равных условиях (одинаковых F, S, l0). ХОД РАБОТЫ 1. Штангенциркулем измерьте диаметр D резиновой полоски и вычислите ее площадь поперечного сечения по формуле: 2. Закрепите свободный конец резиновой полоски в штативе и измерьте с помощью линейки ее начальную длину l0 от нижнего края лапки штатива до места крепления тяжести. 3. Подвешивая к нижней петли по очереди грузики (рис. 1), измеряйте каждый раз новую длину резиновой полоски l. Вычислите абсолютное удлинение полоски: l – l0. Рис. 1 4. Определите приложенную силу F = mg, где g = 9,8 м/c2. Результаты запишите в таблицу. № опыта F, H l, м l - l0, м σ, Па ε 1 2 3 4 5 7 8 9 5. По полученным данным постройте график зависимости механического напряжения σ от относительного удлинения ε. 6. Выделите на графике прямолинейный участок и в ее пределах вычислите модуль упругости по формуле: 7. Вычислите относительную и абсолютную погрешности измерений модуля Юнга для одной из точек, что принадлежит прямолинейном участке графика, по формулам: где ΔF = 0,05 Н, Δl = 1,5 мм, ΔD = 0,1 мм; ΔE = Eε. 8. Запишите результат в виде: 9. Сделайте вывод о проделанной работе. Контрольные вопросы 1. Почему модуль Юнга выражается таким большим числом? 2. Почему практически невозможно определить модуль Юнга прямыми измерениями по определению?

Answer

Цель эксперимента

Экспериментально проверить закон Гука и определить модуль упругости резины – важная задача, которая поможет понять свойства упругих материалов.

Теоретические сведения

Закон Гука гласит, что сила упругости (F) пропорциональна относительной деформации (ε) материала:

\[ σ = \frac{F}{S} \]

где:

\( σ \) – механическое напряжение,
\( F \) – сила упругости,
\( S \) – площадь поперечного сечения.

Также модуль упругости (Е) можно выразить как:

\[ E = \frac{σ}{ε} \]

Ход работы

Измерьте диаметр D резиновой полоски: Используйте штангенциркуль, чтобы измерить диаметр и затем вычислить площадь поперечного сечения \( S \) при помощи формулы:

\[ S = \frac{πD^2}{4} \]

Измерьте начальную длину l0: Закрепите свободный конец резиновой полоски в штативе и измерьте начальную длину от нижнего края лапки штатива до крепления.
Подвешивайте грузики: Каждый раз, когда вы добавляете новый грузик, измеряйте новую длину полоски \( l \) и вычисляйте абсолютное удлинение:

\[ l - l0 \]

Определите приложенную силу: Рассчитайте силу для каждого грузика:

\[ F = mg \]

где \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \). Запишите результаты в таблицу.

Постройте график: На графике отложите механическое напряжение \( σ \) по оси Y и относительное удлинение \( ε \) по оси X.
Определите модуль упругости: Найдите прямолинейный участок графика и вычислите модуль упругости по формуле:

\[ E = \frac{σ}{ε} \]

Вычислите погрешности: Используйте следующие формулы для вычисления относительных и абсолютных погрешностей:

\[ ΔE = Eε \]

где \( ΔF = 0.05 \, \text{Н}, Δl = 1.5 \, \text{мм}, ΔD = 0.1 \, \text{мм} \).

Запишите результат: Предоставьте результаты вычислений в удобной форме.
Вывод о работе: На основании ваших измерений и расчетов сделайте выводы о поведении резины в рамках закона Гука, условиях, при которых он выполняется, и характеристиках резины, основанных на полученных данных.

Контрольные вопросы

Почему модуль Юнга выражается таким большим числом? Модуль Юнга отражает способность материала противостоять деформации. Высокие значения модуля Юнга указывают на то, что материал жесткий и мало деформируется под действием приложенных сил. В случае резины, попавшей в область больших деформаций, этот модуль может быть значительно выше, чем у других материалов.
Почему практически невозможно определить модуль Юнга прямыми измерениями? Прямые измерения могут быть затруднены из-за малых величин изменений длины и силы, которые необходимо точно измерять. Кроме того, в реальных условиях деформация может быть не однородной или возникать другие факторы, влияющие на точность результатов. Поэтому для определения модуля Юнга часто используются графические методы и анализ экспериментальных данных.

Если у вас остались вопросы или вы хотите более подробно разобраться в какой-то из частей эксперимента, не стесняйтесь их задавать!

Question 2

Цель: экспериментально проверить закон Гука и определить модуль упругости резины. Приборы и материалы: резиновая полоска длиной 20-30 см; набор гирь по 102 г; измерительная линейка с ценой деления 5 мм, штатив универсальный с муфтой и лапкой; штангенциркуль. Теоретические сведения При деформации тела возникает сила упругости. При малых деформациях сила упругости создает механическое напряжение σ, прямо пропорциональна относительной деформации ε. Эта зависимость называется законом Гука и имеет такой вид: где σ = F/S; F - сила упругости; S - площадь поперечного сечения образца; l – l0 - абсолютная деформация; l0 - начальная длина образца; l - длина растянутого образца; Е = σ/ε-модуль упругости (Юнга). Он характеризует способность материала противостоять деформации и численно равен механическому напряжению при ε = 1 (т.е. когда l = 2l0). Реально такой деформации не выдерживает ни одно твердое тело и разрушается. Уже за значительной деформации она перестает быть упругой и закон Гука не выполняется. Чем больше модуль Юнга, тем меньше деформируется стержень при прочих равных условиях (одинаковых F, S, l0). ХОД РАБОТЫ 1. Штангенциркулем измерьте диаметр D резиновой полоски и вычислите ее площадь поперечного сечения по формуле: 2. Закрепите свободный конец резиновой полоски в штативе и измерьте с помощью линейки ее начальную длину l0 от нижнего края лапки штатива до места крепления тяжести. 3. Подвешивая к нижней петли по очереди грузики (рис. 1), измеряйте каждый раз новую длину резиновой полоски l. Вычислите абсолютное удлинение полоски: l – l0. Рис. 1 4. Определите приложенную силу F = mg, где g = 9,8 м/c2. Результаты запишите в таблицу. № опыта F, H l, м l - l0, м σ, Па ε 1 2 3 4 5 7 8 9 5. По полученным данным постройте график зависимости механического напряжения σ от относительного удлинения ε. 6. Выделите на графике прямолинейный участок и в ее пределах вычислите модуль упругости по формуле: 7. Вычислите относительную и абсолютную погрешности измерений модуля Юнга для одной из точек, что принадлежит прямолинейном участке графика, по формулам: где ΔF = 0,05 Н, Δl = 1,5 мм, ΔD = 0,1 мм; ΔE = Eε. 8. Запишите результат в виде: 9. Сделайте вывод о проделанной работе. Контрольные вопросы 1. Почему модуль Юнга выражается таким большим числом? 2. Почему практически невозможно определить модуль Юнга прямыми измерениями по определению?

Answer

### Цель эксперимента Экспериментально проверить закон Гука и определить модуль упругости резины – важная задача, которая поможет понять свойства упругих материалов. ### Теоретические сведения Закон Гука гласит, что сила упругости (F) пропорциональна относительной деформации (ε) материала: \[ σ = \frac{F}{S} \] где: - \( σ \) – механическое напряжение, - \( F \) – сила упругости, - \( S \) – площадь поперечного сечения. Также модуль упругости (Е) можно выразить как: \[ E = \frac{σ}{ε} \] ### Ход работы 1. **Измерьте диаметр D резиновой полоски:** Используйте штангенциркуль, чтобы измерить диаметр и затем вычислить площадь поперечного сечения \( S \) при помощи формулы: \[ S = \frac{πD^2}{4} \] 2. **Измерьте начальную длину l0:** Закрепите свободный конец резиновой полоски в штативе и измерьте начальную длину от нижнего края лапки штатива до крепления. 3. **Подвешивайте грузики:** Каждый раз, когда вы добавляете новый грузик, измеряйте новую длину полоски \( l \) и вычисляйте абсолютное удлинение: \[ l - l0 \] 4. **Определите приложенную силу:** Рассчитайте силу для каждого грузика: \[ F = mg \] где \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \). Запишите результаты в таблицу. 5. **Постройте график:** На графике отложите механическое напряжение \( σ \) по оси Y и относительное удлинение \( ε \) по оси X. 6. **Определите модуль упругости:** Найдите прямолинейный участок графика и вычислите модуль упругости по формуле: \[ E = \frac{σ}{ε} \] 7. **Вычислите погрешности:** Используйте следующие формулы для вычисления относительных и абсолютных погрешностей: \[ ΔE = Eε \] где \( ΔF = 0.05 \, \text{Н}, Δl = 1.5 \, \text{мм}, ΔD = 0.1 \, \text{мм} \). 8. **Запишите результат:** Предоставьте результаты вычислений в удобной форме. 9. **Вывод о работе:** На основании ваших измерений и расчетов сделайте выводы о поведении резины в рамках закона Гука, условиях, при которых он выполняется, и характеристиках резины, основанных на полученных данных. ### Контрольные вопросы 1. **Почему модуль Юнга выражается таким большим числом?** Модуль Юнга отражает способность материала противостоять деформации. Высокие значения модуля Юнга указывают на то, что материал жесткий и мало деформируется под действием приложенных сил. В случае резины, попавшей в область больших деформаций, этот модуль может быть значительно выше, чем у других материалов. 2. **Почему практически невозможно определить модуль Юнга прямыми измерениями?** Прямые измерения могут быть затруднены из-за малых величин изменений длины и силы, которые необходимо точно измерять. Кроме того, в реальных условиях деформация может быть не однородной или возникать другие факторы, влияющие на точность результатов. Поэтому для определения модуля Юнга часто используются графические методы и анализ экспериментальных данных. Если у вас остались вопросы или вы хотите более подробно разобраться в какой-то из частей эксперимента, не стесняйтесь их задавать!