№ 1 В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче…
№ 1 В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 11 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим общее время, которое идет матч.
Матч состоит из 3 таймов по 16 минут, следовательно:
\[ 3 \times 16 = 48 \text{ минут} \]
На площадке играет 5 игроков. Важно заметить, что на площадке побывало 11 игроков. Из этих 11 игроков, 10 игроков, кроме капитана, провели на площадке равное время.
Обозначим время, которое провел каждый из 10 игроков, как \( t \) минут. Поскольку капитан провел времени вдвое больше, его время будет равно \( 2t \).
Теперь посчитаем общее время, которое все игроки провели на площадке:
\[ 10t + 2t = 12t \]
Это общее время должно соответствовать времени матча:
\[ 12t = 48 \]
Теперь найдём \( t \):
\[ t = \frac{48}{12} = 4 \text{ минуты} \]
Теперь мы можем найти, сколько времени провел капитан. Как мы выяснили, капитан провел времени вдвое больше, чем каждый из остальных игроков:
\[ \text{Время капитана} = 2t = 2 \times 4 = 8 \text{ минут} \]
Итак, капитан провел на площадке 8 минут.
