Чтобы найти потенциальную энергию растянутой пружины, нужно использовать формулу:
[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 ]
где:
- ( E_p ) — потенциальная энергия,
- ( k ) — жесткость пружины (в Н/м),
- ( x ) — растяжение пружины (в метрах).
В данном примере жесткость пружины ( k = 30 ) Н/м, растяжение ( x = 4 ) см. Для удобства давайте переведем сантиметры в метры:
[ x = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м} ]
Теперь подставим значения в формулу:
[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot (0.04)^2 ]
Теперь вычислим:
[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 0.0016 ]
[ E_p = 15 \cdot 0.0016 ]
[ E_p = 0.024 \text{ Дж} ]
Таким образом, потенциальная энергия растянутой пружины равна 0.024 Дж.