В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывал 10 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - в двое больше. Сколько времени провел на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.
В каждом матче по баскетболу составляет 4 тайма по 11 минут, следовательно, общее время игры равно:
\[ 4 \times 11 = 44 \text{ минуты} \]
На площадке в любой момент должно находиться 5 игроков, а всего на площадке побывали 10 игроков, из которых 9 игроков (все, кроме капитана) находились на площадке равное время, а капитан - в два раза больше.
Обозначим время, проведенное не капитаном, за \( x \) минут. Тогда время, проведенное капитаном, будет \( 2x \) минут.
Суммарное время всех игроков равно времени матча:
\[ 9x + 2x = 44 \]
Сложив эти выражения, получаем:
\[ 11x = 44 \]
Теперь решим уравнение:
\[ x = \frac{44}{11} = 4 \text{ минуты} \]
Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провел на площадке 4 минуты.
