Чтобы решить задачу, давайте проанализируем ситуацию.
На острове Неизмерность все жители имеют одну ногу, которая больше другой. Это означает, что для каждого жителя нужно по одной туфле на каждую ногу, но размеры этих туфель будут различаться.
Торговец привез обычные размеры обуви. В результате у него остались 4 лишних туфля:
- 2 туфля 36 размера,
- 1 туфель 37 размера,
- 1 туфель 45 размера.
Теперь важно понять, как же жители будут покупать обувь. Каждый житель возьмет по одной туфле на каждую ногу, которая имеет размеры 1, 2 или 3 размера, отличающиеся от другого. Это влияние приводит к тому, что наибольшее количество различных пар, которые могут быть сформированы с учетом остатку – это различными комбинациями оставшихся размеров обуви.
Чтобы выяснить, сколько пар обуви мог привести торговец, давайте определим малое количество обуви:
- По 1 туфле на 1 и 2 ножку:
- Если у нас 2 туфли 36 размера, то они могут быть куплены одним человеком (у него 36 и, например, 37 размеры).
- 1 туфель 37 размера может быть также использован для другого покупателя.
- 1 туфель 45 размера может быть использован для отдельного покупателя.
Поскольку для каждого жителя нам нужны две туфли, то мы можем легко заметить:
- 1 житель может взять 36 и 37,
- 1 житель может взять 36 и 45,
- 1 житель может взять 37 и 45.
Таким образом, торговец не может создать более чем 2 пары (по количеству полностью остальных туфель). Давайте теперь сосчитаем количество пар, которое он мог привезти изначально.
Если он привез 2 туфли 36, 1 туфель 37 и 1 туфель 45, то может быть, что размер носимого товара был в количестве 6, чтобы каждая пара обуви удачно могла быть обеспечена. Если учитывать, что размер пары различается на 1-3 размера (в зависимости от жителей), то он мог бы привезти меньше, давайте скажем, 6 пар, чтобы точно хватало на парное население.
Итак, для обеспечения наименьшего количества пар обуви, которое мог привести торговец, минимальное количество, равное 6 пар, было обеспечено.
Торговец мог привезти 6 пар обуви, чтобы покрыть роли на острове!