Пять квадратов со сторонами 8 см, 12 см, 12 см, 16 см и 9 см с первого по пятый расположены так, что вершина каждого следующего находится ровно в центре предыдущего. 2 3 Найдите площадь, которую закрывают квадраты.

Чтобы найти площадь, которую закрывают пять квадратов, расположенных один в центре другого, нужно сначала рассчитать площади каждого квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата.

1. Для квадрата со стороной 8 см: \[ S_1 = 8^2 = 64 \text{ см}^2 \]

2. Для квадрата со стороной 12 см: \[ S_2 = 12^2 = 144 \text{ см}^2 \]

3. Для второго квадрата со стороной 12 см (он такой же, как и предыдущий): \[ S_3 = 12^2 = 144 \text{ см}^2 \]

4. Для квадрата со стороной 16 см: \[ S_4 = 16^2 = 256 \text{ см}^2 \]

5. Для квадрата со стороной 9 см: \[ S_5 = 9^2 = 81 \text{ см}^2 \]

Теперь нужно определить, какую площадь занимают эти квадраты, учитывая, что каждый следующий квадрат накладывается на предыдущий, и не добавляет к общей площади.

В данном случае, мы найдем максимальную площадь среди квадратов, так как каждый новый квадрат полностью накрывает предыдущий. Максимальная площадь будет у самого большого квадрата, а именно у квадрата со стороной 16 см:

\[ S_{max} = 256 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь, которую закрывают квадраты, составляет 256 см².