В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 11 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — вдвое больше. Сколько времени провел на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.

В каждой игре чемпионата по баскетболу проходит 3 тайма по 16 минут, поэтому общее время игры составляет:

\[ 3 \times 16 = 48 \text{ минут} \]

На площадке должно находиться ровно 5 игроков. Если в игре участвовало 11 игроков, значит, 10 из них провели на площадке равное время, а капитан — вдвое больше времени.

Обозначим время, проведённое на площадке 10 игроками, как \( x \) минут. Тогда капитан провёл на площадке:

\[ 2x \text{ минут} \]

Общее время, проведённое всеми игроками на площадке, равно сумме времени 10 игроков и капитана. У нас есть 11 игроков, и общее время равно 48 минут:

\[ 10x + 2x = 48 \]

Это можно упростить:

\[ 12x = 48 \]

Теперь решить это уравнение:

\[ x = \frac{48}{12} = 4 \text{ минуты} \]

Теперь мы знаем, что каждый из 10 игроков провёл по 4 минуты на площадке. Капитан же провёл вдвое больше:

\[ 2x = 2 \times 4 = 8 \text{ минут} \]

Ответ: Капитан провёл на площадке 8 минут.