В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 20% от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80% от всех шаров? Ответ выразите в процентах.

Обозначим общее количество шаров в урне за \( N \), тогда количество красных шаров будет \( 0.2N \) (20% от всех шаров).

Количество синих шаров, следовательно, будет \( N - 0.2N = 0.8N \).

Теперь обозначим количество синих шаров, которое нужно убрать, за \( x \). После удаления этих шаров количество синих станет \( 0.8N - x \), а общее количество шаров станет \( N - x \).

Чтобы красные шары составили 80% от всех шаров, мы можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{0.2N}{N - x} = 0.8 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( N - x \):

\[ 0.2N = 0.8(N - x) \]

Раскроем правую часть:

\[ 0.2N = 0.8N - 0.8x \]

Теперь соберем все члены с \( N \) по одну сторону, а с \( x \) - по другую:

\[ 0.8x = 0.8N - 0.2N \]

Это упростится до:

\[ 0.8x = 0.6N \]

Теперь разделим обе стороны на 0.8:

\[ x = \frac{0.6N}{0.8} = 0.75N \]

Теперь необходимо найти, какую часть синих шаров мы убрали. Мы знаем, что изначально синих шаров было \( 0.8N \). Найдем, какую долю от них составляет \( x = 0.75N \):

\[ \text{Доля синих, которые убрали} = \frac{x}{0.8N} = \frac{0.75N}{0.8N} = \frac{0.75}{0.8} = \frac{75}{80} = \frac{15}{16}. \]

Теперь преобразуем эту долю в проценты:

\[ \frac{15}{16} \approx 0.9375 \Rightarrow 93.75\%. \]

Таким образом, необходимо убрать 93.75% синих шаров, чтобы красные стали составлять 80% от всех шаров.