В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.
Чтобы решить эту задачу, сначала определим общее время матча. Игра состоит из 4 таймов по 18 минут, следовательно:
\[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]
На площадке в любой момент времени находится 5 игроков. Если всего на площадке побывало 14 игроков, и все, кроме капитана, находились на ней равное время, мы можем обозначить время, которое провёл каждый из 13 игроков (не считая капитана), как \( x \) минут.
Таким образом, время, проведенное всеми игроками на площадке, составит:
\[ 13x + 2x = 72 \]
Здесь \( 2x \) — это время, проведенное капитаном, который был на площадке вдвое больше времени, чем остальные. Тогда общее уравнение будет:
\[ 13x + 2x = 72 \]
Упростим уравнение:
\[ 15x = 72 \]
Теперь решим его относительно \( x \):
\[ x = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минут} \]
Теперь найдем, сколько времени провёл на площадке капитан:
\[ 2x = 2 \times 4.8 = 9.6 \text{ минут} \]
Итак, капитан провёл на площадке 9.6 минут. Это можно представить как 9 минут и 36 секунд. Однако, если нужно выразить только в минутах, ответ будет:
Ответ: 9.6 минут.
