Артём записал на доске четырехзначное число, такое, что два старших и два младших разряда образуют последовательные двузначные числа(старшие разряды образуют меньшее
Артём записал четырехзначное число, в котором две старшие и две младшие цифры формируют последовательные двузначные числа. Давайте разберёмся, как это можно сделать.
Обозначим наше число как \(ABCD\), где \(AB\) — это старшие разряды, а \(CD\) — младшие. В условиях задачи сказано, что эти числа являются последовательными двухзначными числами. Значит, если \(AB = xy\) (где \(x\) и \(y\) — это цифры), то следующие возможные значения для \(CD\) будут:
- Если \(AB = 10\), то \(CD = 11\)
- Если \(AB = 11\), то \(CD = 12\)
- Если \(AB = 12\), то \(CD = 13\)
- Если \(AB = 13\), то \(CD = 14\)
- И так далее, до \(AB = 98\) и \(CD = 99\)
Чтобы получить все возможные четырехзначные числа, перечислим, какие числа мы получим:
- 1011
- 1112
- 1213
- 1314
- 1415
- 1516
- 1617
- 1718
- 1819
- 1920
- 2021
- 2122
- 2223
- 2324
- 2425
- 2526
- 2627
- 2728
- 2829
- 2920
- 3031
- 3132
- 3233
- 3334
- 3435
- 3536
- 3637
- 3738
- 3839
- 3940
- 4041
- 4142
- 4243
- 4344
- 4445
- 4546
- 4647
- 4748
- 4849
- 4940
- 5051
- 5152
- 5253
- 5354
- 5455
- 5556
- 5657
- 5758
- 5859
- 5950
- 6061
- 6162
- 6263
- 6364
- 6465
- 6566
- 6667
- 6768
- 6869
- 6970
- 7071
- 7172
- 7273
- 7374
- 7475
- 7576
- 7677
- 7778
- 7879
- 7980
- 8081
- 8182
- 8283
- 8384
- 8485
- 8586
- 8687
- 8788
- 8889
- 8990
- 9091
- 9192
- 9293
- 9394
- 9495
- 9596
- 9697
- 9798
- 9899
Таким образом, можно видеть, какие четырехзначные числа могут представлять последовательные пары двухзначных чисел. Выбор зависит от того, насколько высокие числа вам нужны — все они удовлетворяют условиям задачи. Надеюсь, это поможет вам лучше понять эту тему!
