Рассмотрим данную формулу изменения координаты материальной точки:
[ x(t) = 4 - 2t ]
- Начальная координата: Чтобы найти начальную координату, подставим ( t = 0 ) в формулу.
[
x(0) = 4 - 2 \cdot 0 = 4
]
Таким образом, начальная координата равна 4.
- Проекция скорости на ось Ох: Скорость материальной точки определяется как производная координаты по времени. Найдем производную функции:
[
v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4 - 2t) = -2
]
Это означает, что проекция скорости на ось Ох равна -2. Знак минус указывает на то, что движение направлено в отрицательную сторону оси Ох.
- График зависимости координаты от времени: Чтобы построить график, нужно отложить на оси абсцисс (горизонтальной) время ( t ), а на оси ординат (вертикальной) координату ( x ).
- При ( t = 0 ), ( x = 4 ).
- При ( t = 1 ), ( x = 4 - 2 \cdot 1 = 2 ).
- При ( t = 2 ), ( x = 4 - 2 \cdot 2 = 0 ).
- При ( t = 3 ), ( x = 4 - 2 \cdot 3 = -2 ).
Теперь можно соединить эти точки:
- Точка при ( t = 0, x = 4 )
- Точка при ( t = 1, x = 2 )
- Точка при ( t = 2, x = 0 )
- Точка при ( t = 3, x = -2 )
График будет представлять собой прямую линию, которая наклонена вниз, и она пересекает ось абсцисс в точке т. Предполагая, что ось времени и координаты достаточно расширены, график будет выглядеть как линия, имеющая отрицательный наклон, начиная с точки (0, 4) и продолжаясь вниз.
Таким образом, мы получили необходимые характеристики движения материальной точки. Если есть другие вопросы или темы для обсуждения, не стесняйтесь спрашивать!