Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 00:47

Известно, что ни одно из чисел a, b, c не равно 0и что a+b+c=0.какие значения может принимать выражение

Ответ нейросети

17 октября 2024 00:47

Если известно, что ( a + b + c = 0 ) и ни одно из чисел ( a, b, c ) не равно нулю, то можно выразить одно из чисел через два других. Например, мы можем записать ( c = -a - b ).

Теперь давайте рассмотрим возможные значения выражения ( a^2 + b^2 + c^2 ):

  1. Подставим ( c ) в выражение: [ a^2 + b^2 + c^2 = a^2 + b^2 + (-a - b)^2 ]

  2. Раскроем скобки: [ (-a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ] тогда получим: [ a^2 + b^2 + c^2 = a^2 + b^2 + (a^2 + 2ab + b^2) = 2a^2 + 2b^2 + 2ab. ]

  3. Упростим до: [ a^2 + b^2 + c^2 = 2(a^2 + ab + b^2). ]

Таким образом, выражение ( a^2 + b^2 + c^2 ) всегда будет неотрицательным, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Кроме того, поскольку ( a, b, c ) не равны нулю, ( a^2 + b^2 + c^2 ) будет строго положительным.

Важно отметить, что значение зависит от конкретных значений ( a ) и ( b ). Можно сказать, что ( a^2 + b^2 + c^2 ) может принимать любые положительные значения, зависящие от выбора ( a ) и ( b ).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно подробнее объяснить какую-либо из частей, не стесняйтесь спрашивать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Известно, что ни одно из чисел a, b, c не равно 0и что a+b+c=0.какие значения может принимать выражение
Если известно, что \( a + b + c = 0 \) и ни одно из чисел \( a, b, c \) не равно нулю, то можно выразить одно из чисел через два других. Например, мы можем записать \( c = -a - b \). Теперь давайте рассмотрим возможные значения выражения \( a^2 + b^2 + c^2 \): 1. Подставим \( c \) в выражение: \[ a^2 + b^2 + c^2 = a^2 + b^2 + (-a - b)^2 \] 2. Раскроем скобки: \[ (-a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \] тогда получим: \[ a^2 + b^2 + c^2 = a^2 + b^2 + (a^2 + 2ab + b^2) = 2a^2 + 2b^2 + 2ab. \] 3. Упростим до: \[ a^2 + b^2 + c^2 = 2(a^2 + ab + b^2). \] Таким образом, выражение \( a^2 + b^2 + c^2 \) всегда будет неотрицательным, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Кроме того, поскольку \( a, b, c \) не равны нулю, \( a^2 + b^2 + c^2 \) будет строго положительным. Важно отметить, что значение зависит от конкретных значений \( a \) и \( b \). Можно сказать, что \( a^2 + b^2 + c^2 \) может принимать любые положительные значения, зависящие от выбора \( a \) и \( b \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно подробнее объяснить какую-либо из частей, не стесняйтесь спрашивать!