21•(13/24+7/12-1/6)

Чтобы решить выражение \( 21 \cdot \left(\frac{13}{24} + \frac{7}{12} - \frac{1}{6}\right) \), давайте сначала упростим часть, заключённую в скобках.

1. Найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{13}{24}\), \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{1}{6}\).

   • Общий знаменатель для 24, 12 и 6 равен 24.

2. Преобразуем дроби:

   • \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\)
   • \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}\)

Теперь можем подставить дроби обратно в выражение:

\[ \frac{13}{24} + \frac{14}{24} - \frac{4}{24} \]

3. Выполним операции со знаменниками:

\[ \frac{13 + 14 - 4}{24} = \frac{23}{24} \]

4. Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

\[ 21 \cdot \frac{23}{24} \]

5. Умножим 21 на числитель:

\[ \frac{21 \cdot 23}{24} = \frac{483}{24} \]

6. Теперь упростим дробь \(\frac{483}{24}\). Мы можем разделить числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{483 \div 3}{24 \div 3} = \frac{161}{8} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ 21 \cdot \left(\frac{13}{24} + \frac{7}{12} - \frac{1}{6}\right) = \frac{161}{8} \]