Стоимость 5 бутылок лимонада округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1300 рублям.Стоимость 6 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1600 рублям. Бутылка лимонада стоит целое число рублей. сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Пусть цена одной бутылки лимонада равна \( x \) рублей.

2. Тогда стоимость 5 бутылок лимонада будет равна \( 5x \) рублей. По условию, округленная до ближайшего кратного 100 числа, эта стоимость равна 1300 рублям. Это значит, что:

   \[ 1250 \leq 5x < 1350 \]

3. Разделим все части неравенства на 5:

   \[ 250 \leq x < 270 \]

4. Теперь посмотрим на стоимость 6 бутылок. Она составляет \( 6x \) рублей и, согласно условию, округленная до ближайшего кратного 100 числа, равна 1600 рублям. Это значит, что:

   \[ 1550 \leq 6x < 1650 \]

5. Разделим все части неравенства на 6:

   \[ \frac{1550}{6} \leq x < \frac{1650}{6} \]

   Вычислим границы:

   \[ \frac{1550}{6} \approx 258.33 \quad \text{и} \quad \frac{1650}{6} \approx 275 \]

   Таким образом, получаем:

   \[ 258.33 \leq x < 275 \]

6. Теперь нужно найти пересечение двух найденных интервалов:

   • Первый интервал: \( 250 \leq x < 270 \)
   • Второй интервал: \( 258.33 \leq x < 275 \)

   Пересечение этих интервалов:

   \[ 258.33 \leq x < 270 \]

7. Теперь определим, какие целые значения могут принимать \( x \) в этом интервале. Это будут значения: 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269.

8. Таким образом, целых чисел в этом диапазоне 11.

Ответ: цена бутылки лимонада может принимать 11 разных значений.