Иван расставил таблицу 4•5(Строк меньше, чем столбцов) Числа ноль, один, два, три, четыре, так, чтобы ни в каком столбце И ни в какой строке ни встречались одинаковые числа. Затем он почитал сумму чисел в двух первых столбцах. Какие числа у него не могли получиться? Выберите все подходящие варианты: 1)11 2)12 3)14 4)15. 5)19. 6) 20

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, какие числа могут быть размещены в таблице 4 на 5. В таблице у нас есть 4 строки и 5 столбцов, и мы используем числа 0, 1, 2, 3 и 4. Для того чтобы ни в какой строке, ни в каком столбце не было одинаковых чисел, в каждой строке должны быть все 5 различных чисел, но так как у нас всего 4 строки и 5 столбцов, одно из чисел будет отсутствовать в каждой строке.

Теперь давайте выведем сумму чисел в первых двух столбцах. Максимальная сумма в двух столбцах может составлять:

• Если в первом столбце находятся числа 3 и 4, а во втором — 2 и 1, либо 4 и 0, 3 и 2 и так далее, в зависимости от того, какие числа выбраны.

Сумма двух первых столбцов будет варьироваться в зависимости от того, какие именно два числа используются в каждом из столбцов, но максимальная сумма для двух столбцов (с учетом уникальности в строках и столбцах) может быть следующей:

• Например, если в первом столбце находятся 4 и 3, а во втором 1 и 0, то сумма будет 4 + 3 + 1 + 0 = 8.
• Различные комбинации позволят получить суммы от 0 до 8 (всех наших чисел).

Теперь, чтобы подсчитать, какие суммы не могли получиться:

1. 11: это возможно, если, например, выбраны 4 и 3 в первом столбце, и 2 и 2 в другом (что невозможно, так как 2 должно быть уникальным).
2. 12: этого не может быть, поскольку максимальная сумма при уникальности - 8.
3. 14: также не может быть, как и сумма 12.
4. 15: аналогичный случай, максимально возможная сумма - 8.
5. 19: не может быть, опять же, превышает максимальную сумму.
6. 20: невозможная сумма по той же причине.

Ответ: 11, 12, 14, 15, 19, 20 не могут возникнуть в результате сложения чисел из первых двух столбцов.