В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.
В данной задаче нам известно, что каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут каждый. Это означает, что общее время игры составляет:
\[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]
На площадке в любой момент времени находится 5 игроков, и за всю игру на площадке побывало 14 игроков. Мы знаем, что все, кроме капитана, находились на площадке равное время.
Обозначим время, проведённое каждым из 13 остальных игроков, как \( t \) минут. Тогда время, проведённое капитаном, будет равно \( 2t \) минут, поскольку капитан находился на площадке вдвое больше.
Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает общее время на площадке:
\[ 13t + 2t = 72 \]
Суммируем:
\[ 15t = 72 \]
Теперь решим это уравнение для \( t \):
\[ t = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минуты} \]
Теперь найдем время, проведённое капитаном:
\[ 2t = 2 \times 4.8 = 9.6 \text{ минуты} \]
Таким образом, капитан провёл на площадке \( 9.6 \) минут.
