Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, какие особенности у жителей острова и как они покупают обувь.
По условию, у каждого обитателя острова размеры обуви отличаются на один, два или три размера. Торговец привез разные размеры обуви, и в результате остались лишние пары.
Имеем следующие лишние размеры:
- 2 пары 36-го размера
- 1 пара 37-го размера
- 1 пара 45-го размера
Теперь посмотрим, как можно связать размеры обуви и возможные размеры ног жителей острова.
Для обуви 36-го размера, покупатели могут требовать:
- 36 и 37 для одной ноги, у другого клиента, имеющего разные размеры, возможно, 35 и 36.
- Таким образом, обувь 36-го размера может быть востребована 36-м и 37-м размером (или даже 35-м).
Для обуви 37-го размера:
- Он также может быть востребован покупателем, чья другая нога 36-го или 38-го размера.
У 45-го размера:
- Обувь 45-го размера может быть востребована для 44-го или 46-го размера.
Теперь давайте выясним, сколько пар обуви мог привести торгаш. Чтобы избежать лишних размеров, он мог лишь упростить свой товар.
Поскольку остаётся обувь, подразумевается, что остались не все размеры, но определенные комбинации. По самому малому количеству пар, возможные размеры:
- 36 (можно отметить по 2 оставшиеся пары для этого размера)
- 37 (осталась одна пара для клиента с ногой 37 или 36)
- 45 (может быть нужно для клиента с ногой 44 или 46)
Для наименьшего количества пар обуви, которые мог привезти торговец, нам нужно учесть, что обувь продавалась в одной паре для одной ноги. Если учесть, что два покупателя могли взять пары разных размеров, возможно, он привёз:
- 2 пары 36 размера (максимально)
- 1 пара 37 размера
- 1 пара 45 размера
В результате, возможно, ему потребуется 2+2+1 = 5 пар обуви (всего), что в итоге может привести к тому, что остались лишние размеры.
Таким образом, минимальное количество пар обуви, которое мог привести торговец, равно 6 (для формирования уникальных пар для покупателей).