Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
В задаче нам сказано, что на площадке во время игры находится ровно ( n ) игроков (включая капитана) и что всего на площадке побывало ( k ) игроков.
Из условия задачи следует, что все игроки, кроме капитана, провели на площадке одинаковое время, обозначим это время как ( t ) минут. Капитан же провел в два раза больше времени, т.е. ( 2t ) минут.
Теперь, чтобы понять, сколько времени провел не капитан, необходимо знать общее время, в течение которого все игроки были на площадке. Обозначим это время как ( T ).
Очевидно, что общее время, проведенное всеми игроками на площадке, можно выразить так:
- Игроки, не являющиеся капитаном (их ( k - 1 )): ( (k - 1) \cdot t )
- Капитан: ( 2t )
Равенство для общего проведенного времени будет таково:
[
T = (k - 1) \cdot t + 2t = (k - 1 + 2)t = (k + 1)t
]
Таким образом, если мы знаем общее время игры ( T ), мы можем найти время, проведённое не капитаном:
[
t = \frac{T}{k + 1}
]
Теперь, подставив это значение в выражение для времени игроков, не являющихся капитаном:
[
t_{не капитана} = t = \frac{T}{k + 1}
]
Для окончательного ответа нам нужно знать, чему равно ( T ) (время игры). Однако, если не указано время игры, мы можем выразить результат только в терминах общего времени.
Таким образом, если вы знаете время ( T ) игры, просто подставьте его в формулу и получите время, проведенное игроком, не являющимся капитаном.
Если у вас есть конкретные значения ( T ) и ( k ), с удовольствием помогу с подстановкой и вычислением.