Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с особенностями обуви на острове Неразмерность. Каждый житель имеет одну ногу на один, два или три размера больше, чем другая.
У торговца остались:
- 2 башмака 36-го размера
- 1 башмак 37-го размера
- 1 башмак 45-го размера
Теперь определим возможные размеры ног, которые могли бы остаться у жителей острова, и как это может повлиять на оставшиеся башмаки.
Если у кого-то одна нога 36-го размера, то другая может быть 35-го, 34-го или 33-го размера. Так как у нас осталось 2 башмака 36-го размера, это мог быть один житель.
Башмак 37-го размера может принадлежать жителю, у которого одна нога 37-го размера, а другая, например, 36-го, 35-го или 34-го. Это также может быть один житель.
Башмак 45-го размера может принадлежать жителю с ногами, например, 45 и 44, 45 и 43, или 45 и 42. Это также может быть один житель.
Теперь сложим возможные размеры и учтем, что у одного жителя может быть обувь разных размеров. Подсчитаем минимальное количество пар, которое мог привезти торговец:
- Чтобы быть уверенным, что у нас хватит обуви для всех потребностей жителей, давайте предположим, что каждый житель мог взять 1 обувь, оставив при этом один башмак.
Наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти торговец, будет следующее:
- По 1 паре для каждого жителя, который мог бы купить 1 левый и 1 правый башмак. Это ведет к тому, что каждый из башмаков, оставшихся у торговца, мог быть использован.
Мы знаем, что у торговца осталось 4 лишних башмака. Стало быть, он привёз больше обуви, чем каждый мог бы взять.
Таким образом, чтобы закупить достаточно пар, нужно учесть, что с каждым размером 36, 37 и 45 могло бы остаться большое количество, в сумме около 8 или более пар.
В результате, наиболее логичный расчет, предполагая каждый размер, который был куплен, это 10 пар обуви.
Таким образом, наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец, – это 10 пар.