В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 тайпов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке ровное время, а капитан — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразительности в минутах

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. В одной игре по баскетболу есть 4 тайма по 18 минут каждый. Это даёт общее время игры: \[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \] На площадке постоянно должно быть 5 игроков. Всего на площадке побывало 14 игроков. Таким образом, кроме капитана, на площадке находились 13 других игроков, у каждого из которых время на площадке было одинаковым. Обозначим время, которое каждый из 13 игроков провёл на площадке, как \( x \) минут. Капитан же провёл на площадке вдвое больше, то есть \( 2x \) минут. Суммарное время, проведённое всеми игроками на площадке, должно равняться общему времени игры, которое составляет 72 минуты: \[ 13x + 2x = 72 \] Это можно упростить: \[ 15x = 72 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минут} \] Теперь, чтобы найти, сколько времени провёл капитан, подставим \( x \) в выражение для капитана: \[ \text{Время капитана} = 2x = 2 \times 4.8 = 9.6 \text{ минут} \] Таким образом, капитан провёл на площадке 9.6 минут.