Для решения этой задачи рассмотрим условия и ограничения, которые нам даны.
- Каждое имя состоит из двух одинаковых частей, например, "Алмаз Алмаз" и "Топаз Топаз".
- В компании из трёх человек хотя бы один должен быть "Алмаз Алмаз".
- В компании из четырёх человек хотя бы один должен быть "Топаз Топаз".
- Полных тёзок (т.е. людей с одинаковыми двумя именами) быть не должно.
Начнем с первых условий. Чтобы в компании из трёх человек обязательно был один "Алмаз Алмаз", рассмотрим, что всё равно сколько будет всего людей в компании, если среди любой группы из трех всегда будет хотя бы один "Алмаз Алмаз". Это подразумевает, что два человека могут быть представлены другими именами, но один из них должен быть "Алмаз".
Теперь про условие с "Топаз Топаз". В группе из четырёх человек хотя бы один из них должен быть "Топаз Топаз". Значит, из всех четырёх людей как минимум один должен быть с этим именем.
Чтобы структуриовать всю информацию, можно использовать следующее условие:
- Пусть у нас есть 1 "Алмаз Алмаз".
- Доходят до 4-х людей, среди них 1 из них будет "Топаз Топаз".
Чтобы максимизировать количество людей, давайте представим ситуацию:
- 1 человек с именем "Алмаз Алмаз".
- 1 человек с именем "Топаз Топаз".
- 2 других человека с другими именами, например, "Рубин Рубин" и "Сапфир Сапфир".
Таким образом, у нас есть 4 человека, из которых среди любых трёх обязательны хотя бы один "Алмаз" и один "Топаз" из четырёх.
Однако, если мы сделаем больше 4 людей, например, добавим ещё одного человека, тогда условия могут не выполняться (например, 5-й может быть "Гранат Гранат", что изменит условия на группы по трём и четырем).
Таким образом, наибольшее количество человек в компании, при соблюдении всех правил и условий, будет 4.
