Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 01:13

Решить

Ответ нейросети

17 октября 2024 01:13

Привет! Давай разберём эту контрольную вместе.

  1. Сравните значения выражений:

    a) (15^4) и (3 \cdot 0{,}3^2).

    • Вычислим каждое выражение:
      • (15^4 = 50625).
      • (0{,}3^2 = 0{,}09), значит, (3 \cdot 0{,}3^2 = 3 \cdot 0{,}09 = 0{,}27).

    Сравниваем: (50625) значительно больше, чем (0{,}27).

    б) (3^{-1{,}5}) и (5^{1{-}3}).

    • Переписываем:
      • (3^{-1{,}5} = \frac{1}{3^{1{,}5}} = \frac{1}{\sqrt{27}}).
      • (5^{1{-}3} = 5^{-2} = \frac{1}{25}).

    Сравниваем обратные числа. Как оказалось, (\frac{1}{25}) больше, чем (\frac{1}{\sqrt{27}}).

  2. Представьте выражение в виде степени:

    a) (x^5 \cdot x^{-3}).

    • Используем правило: при умножении степеней складываем показатели.
      • Получается (x^{5{-}3} = x^2).

    б) (\left(\frac{x^3 \cdot y^{-5}}{x^{-4} \cdot y^7}\right)^{2{-}3}).

    • Сначала упрощаем выражение внутри скобок:

      • (\frac{x^3 \cdot y^{-5}}{x^{-4} \cdot y^7} = x^{3{+}4} \cdot y^{-5{-}7} = x^7 \cdot y^{-12}).
    • Затем применяем внешний показатель:

      • ((x^7 \cdot y^{-12})^{-1} = x^{-7} \cdot y^{12}).
  3. Найдите значение выражения:

    (\left(\frac{9}{4}\right)^{-1}) и ((11^{1{ / }2})^3).

    • (\left(\frac{9}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{9}).

    • (11^{1{ / }2}) — это корень из 11, а ((\sqrt{11})^3 = 11^{1{,}5}).

    Теперь последние примеры:

    • (f(-30)^{5{ / }11} - ((-30)^{8{ / }7} + 5) \cdot 1).
      • Если подставлять напрямую, выражение станет слишком сложным, нужно упростить: начнем вычислять сточно, если возможно.

    Наконец, (\frac{45^{-2}}{3^{-7}}), это будет равно (45^{-2} \cdot 3^7 = \left(\frac{3^2 \cdot 5}{9}\right)^{-2} \cdot 3^7).

Если есть вопросы или что-то непонятно, пиши!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Решить
Привет! Давай разберём эту контрольную вместе. 1. **Сравните значения выражений:** a) \(15^4\) и \(3 \cdot 0{,}3^2\). - Вычислим каждое выражение: - \(15^4 = 50625\). - \(0{,}3^2 = 0{,}09\), значит, \(3 \cdot 0{,}3^2 = 3 \cdot 0{,}09 = 0{,}27\). Сравниваем: \(50625\) значительно больше, чем \(0{,}27\). б) \(3^{-1{,}5}\) и \(5^{1{-}3}\). - Переписываем: - \(3^{-1{,}5} = \frac{1}{3^{1{,}5}} = \frac{1}{\sqrt{27}}\). - \(5^{1{-}3} = 5^{-2} = \frac{1}{25}\). Сравниваем обратные числа. Как оказалось, \(\frac{1}{25}\) больше, чем \(\frac{1}{\sqrt{27}}\). 2. **Представьте выражение в виде степени:** a) \(x^5 \cdot x^{-3}\). - Используем правило: при умножении степеней складываем показатели. - Получается \(x^{5{-}3} = x^2\). б) \(\left(\frac{x^3 \cdot y^{-5}}{x^{-4} \cdot y^7}\right)^{2{-}3}\). - Сначала упрощаем выражение внутри скобок: - \(\frac{x^3 \cdot y^{-5}}{x^{-4} \cdot y^7} = x^{3{+}4} \cdot y^{-5{-}7} = x^7 \cdot y^{-12}\). - Затем применяем внешний показатель: - \((x^7 \cdot y^{-12})^{-1} = x^{-7} \cdot y^{12}\). 3. **Найдите значение выражения:** \(\left(\frac{9}{4}\right)^{-1}\) и \((11^{1{ / }2})^3\). - \(\left(\frac{9}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{9}\). - \(11^{1{ / }2}\) — это корень из 11, а \((\sqrt{11})^3 = 11^{1{,}5}\). Теперь последние примеры: - \(f(-30)^{5{ / }11} - ((-30)^{8{ / }7} + 5) \cdot 1\). - Если подставлять напрямую, выражение станет слишком сложным, нужно упростить: начнем вычислять сточно, если возможно. Наконец, \(\frac{45^{-2}}{3^{-7}}\), это будет равно \(45^{-2} \cdot 3^7 = \left(\frac{3^2 \cdot 5}{9}\right)^{-2} \cdot 3^7\). Если есть вопросы или что-то непонятно, пиши!