Все обитатели острова Не размерность имеют особенность - у них одна нога на 1, на 2 или на 3 размера больше другой. Продавец приехал на остров не зная об этой особенности и привез обычный товар. Покупатели же брали свои размеры ( по 1 ботинку на каждую ногу). В итоге у продавца осталось 4 лишних ботинка - 2 36 размера, по 1 - 37 и 45 размера. Найдите наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим особенности жителей острова и оставшиеся у продавца ботинки.

1. Обитатели острова имеют одну ногу на 1, 2 или 3 размера больше, чем другая. Это значит, что для каждого размера обуви может быть три возможных размера для другого ботинка:

   • Например, если размер одной ноги 36, то размер другой может быть 36, 37 или 38 (один размер больше).
   • Если 37, то другой размер может быть 36, 37 или 38, и так далее.

2. У продавца остались:

   • 2 ботинка 36 размера
   • 1 ботинок 37 размера
   • 1 ботинок 45 размера

Мы знаем, что для того, чтобы жители купили обувь, каждая пара обуви должна сочетаться с учетом их атипичных размеров. Теперь давайте проверим, какие размеры могли бы соответствовать остальным ботинкам.

Для минимизации количества обуви, которую привез продавец, рассмотрим следующие комбинации:

• Для 36 размера:

  • Один 36 и один 37 (размеры ног 36 и 37, где одна нога на 1 размер больше).
  • Один 36 и один 36 (оба размера 36).
  • Один 36 и один 38 (размеры ног 36 и 38).

• Для 37 размера:

  • Один 37 и один 36 (размеры ног 37 и 36).
  • Один 37 и один 38 (размеры ног 37 и 38).
  • Один 37 и один 39, но 39 у нас нет.

• Для 45 размера:

  • Один 45 и один 44 (размер ноги 45 и 44, где одна нога меньше на 1 размер).
  • Один 45 и один 46 (размеры ног 45 и 46, где одна нога больше на 1 размер).
  • Но у нас нет 44 или 46, чтобы составить пары.

Теперь давайте подытожим, учитывая остатки:

• С 36 и 37 можно составить пару.
• Мы не можем составить пару с 45 без дополнительно привезенного размера (например, 44 или 46).

Поэтому, чтобы минимально упростить задачу, продавцу нужно было привезти не менее:

• 2 ботинка 36 размера,
• 1 ботинок 37 размера,
• и необходимо 1 ботинок 38 размера (чтобы составить пару к 37 размеру, которую он отпустил).

Таким образом, минимально необходимо:

• 2 пары для 36 и 37,
• чтобы сбалансировать пару 45, ему нужно было бы хотя бы 1 ботинок 44.

Это ведет нас к выводу, что продавцу нужно было бы привезти минимум 4 пары обуви или 8 ботинок. Если учитывать, что остаток как раз указывает на то, что осталось 2 36, 1 37 и 1 45.

Таким образом, наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец — 4 пары (то есть 8 ботинок).