Для решения задачи, давайте разберёмся с условиями.
- Артём записал шестизначное число, состоящее из двух трёхзначных частей: старших (A) и младших (B), где A - меньшее число.
- Каждое из чисел A и B должно быть последовательным, то есть:
- Если A = xyz, тогда B = xyz + 1 (например, если A = 123, то B = 124).
- Кроме того, заданное число делится на 501.
Сначала давайте найдем все возможные числа, которые удовлетворяют условиям.
Так как A и B – трёхзначные числа, это значит, что A может принимать значения от 100 до 999.
Теперь запишем трёхзначные числа для A и B. Если A = xyz, то B = xyz + 1:
- A = 100, B = 101 (100101)
- A = 101, B = 102 (101102)
- A = 102, B = 103 (102103)
- ...
- A = 998, B = 999 (998999)
Теперь нам нужно проверить, делится ли полученное шестизначное число на 501. Это можно сделать с помощью деления:
- 100101 ÷ 501 = 199.83 (не делится)
- 101102 ÷ 501 = 201.00 (делится)
- 102103 ÷ 501 (не делится)
- 103104 ÷ 501 = 205.00 (делится)
- Продолжайте проверять до 998999.
Мы отметим подходящие варианты:
Подводя итог, вот все подходящие варианты, которые мог записать Артём:
101102
103104
Если вам нужны дополнительные объяснения по каждому шагу, дайте знать!