Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 01:16

Известно, что ни одно из чисел а, b, с не равно 0 и что а + b + с = 0. Какие значения может принимать выражение За a 3b 3с ab + b c ab ас ac + bc 5abc bc abc ? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Ответ нейросети

17 октября 2024 01:16

Чтобы разобраться с выражением ( a^3b + 3ab^2 + 3a^2c + bc + 5abc ), учитывая, что ( a + b + c = 0 ), можно упростить его, используя свойство.

  1. Мы знаем, что если ( a + b + c = 0 ), то мы можем выразить одно из чисел через другие два, например, ( c = -a - b ).

  2. Подставив значение ( c ) в выражение, мы получим:

    [ a^3b + 3ab^2 + 3a^2(-a - b) + b(-a - b) + 5ab(-a - b). ]

  3. Далее упрощаем:

    • ( 3a^2(-a - b) = -3a^3 - 3a^2b ),
    • ( b(-a - b) = -ab - b^2 ),
    • ( 5ab(-a - b) = -5a^2b - 5ab^2 ).
  4. Объединяя все эти термины, мы получаем снова выражение:

    [ a^3b + 3ab^2 - 3a^3 - 3a^2b - ab - b^2 - 5a^2b - 5ab^2. ]

  5. Сгруппировав похожие члены, у нас получится:

    [ (a^3b - 3a^3) + (3ab^2 - 5ab^2) + (-3a^2b - 5a^2b) - b^2. ]

  6. Далее можно продолжить упрощение и анализ выражения в зависимости от значений ( a ), ( b ), и ( c ), однако заметим, что:

    • Поскольку ( a + b + c = 0 ) и ни одно из ( a, b, c ) не равно 0, все значения могут принимать как положительные, так и отрицательные значения; следовательно, итог выражения может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значений ( a ) и ( b ).

Поскольку существуют различные выполнения значений этих переменных, конечный результат можно дополнительно исследовать, однако в общем виде выражение может принимать множество значений, включая положительные и отрицательные.

Если вам нужны конкретные числовые примеры или разбор других аспектов, напишите!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Известно, что ни одно из чисел а, b, с не равно 0 и что а + b + с = 0. Какие значения может принимать выражение За a 3b 3с ab + b c ab ас ac + bc 5abc bc abc ? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Чтобы разобраться с выражением \( a^3b + 3ab^2 + 3a^2c + bc + 5abc \), учитывая, что \( a + b + c = 0 \), можно упростить его, используя свойство. 1. Мы знаем, что если \( a + b + c = 0 \), то мы можем выразить одно из чисел через другие два, например, \( c = -a - b \). 2. Подставив значение \( c \) в выражение, мы получим: \[ a^3b + 3ab^2 + 3a^2(-a - b) + b(-a - b) + 5ab(-a - b). \] 3. Далее упрощаем: - \( 3a^2(-a - b) = -3a^3 - 3a^2b \), - \( b(-a - b) = -ab - b^2 \), - \( 5ab(-a - b) = -5a^2b - 5ab^2 \). 4. Объединяя все эти термины, мы получаем снова выражение: \[ a^3b + 3ab^2 - 3a^3 - 3a^2b - ab - b^2 - 5a^2b - 5ab^2. \] 5. Сгруппировав похожие члены, у нас получится: \[ (a^3b - 3a^3) + (3ab^2 - 5ab^2) + (-3a^2b - 5a^2b) - b^2. \] 6. Далее можно продолжить упрощение и анализ выражения в зависимости от значений \( a \), \( b \), и \( c \), однако заметим, что: - Поскольку \( a + b + c = 0 \) и ни одно из \( a, b, c \) не равно 0, все значения могут принимать как положительные, так и отрицательные значения; следовательно, итог выражения может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значений \( a \) и \( b \). Поскольку существуют различные выполнения значений этих переменных, конечный результат можно дополнительно исследовать, однако в общем виде выражение может принимать множество значений, включая положительные и отрицательные. Если вам нужны конкретные числовые примеры или разбор других аспектов, напишите!