Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 01:17

Стоимость 5 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1300 рублям. Стоимость 6 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1600 рублям. Бутылка лимонада стоит целое число рублей. Сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада?

Ответ нейросети

17 октября 2024 01:17

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одной бутылки лимонада как ( x ) рублей.

  1. За 5 бутылок лимонада мы получаем: [ 5x ] По условию, эта сумма, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1300 рублям. Таким образом, можем записать: [ 1200 \leq 5x < 1400 ] Разделим каждую часть неравенства на 5: [ 240 \leq x < 280 ]

  2. За 6 бутылок лимонада мы имеем: [ 6x ] И эта сумма, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1600 рублям. Следовательно, можно записать: [ 1550 \leq 6x < 1650 ] Разделим на 6: [ \frac{1550}{6} \leq x < \frac{1650}{6} ] Приблизительно считаем: [ 258.33 \leq x < 275 ]

Теперь у нас есть два интервала для ( x ):

  • Из первого условия: ( 240 \leq x < 280 )
  • Из второго условия: ( 258.33 \leq x < 275 )

Теперь найдем пересечение этих интервалов:

  1. Нижняя граница: ( 258.33 ) (ближайшее целое число 259)
  2. Верхняя граница: ( 275 )

Таким образом, получаем: [ 259 \leq x < 275 ]

Теперь нужно определить целые значения, которые могут принимать ( x ): Это будут числа: 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274.

Теперь сосчитаем количество целых чисел в этом диапазоне:

  • Начальное значение: 259
  • Конечное значение: 274

Чтобы найти количество, вычтем: [ 274 - 259 + 1 = 16 ]

Таким образом, цена бутылки лимонада может принимать 16 различных целых значений.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Стоимость 5 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1300 рублям. Стоимость 6 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1600 рублям. Бутылка лимонада стоит целое число рублей. Сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада?
Давайте разберем задачу шаг за шагом. Обозначим стоимость одной бутылки лимонада как \( x \) рублей. 1. За 5 бутылок лимонада мы получаем: \[ 5x \] По условию, эта сумма, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1300 рублям. Таким образом, можем записать: \[ 1200 \leq 5x < 1400 \] Разделим каждую часть неравенства на 5: \[ 240 \leq x < 280 \] 2. За 6 бутылок лимонада мы имеем: \[ 6x \] И эта сумма, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1600 рублям. Следовательно, можно записать: \[ 1550 \leq 6x < 1650 \] Разделим на 6: \[ \frac{1550}{6} \leq x < \frac{1650}{6} \] Приблизительно считаем: \[ 258.33 \leq x < 275 \] Теперь у нас есть два интервала для \( x \): - Из первого условия: \( 240 \leq x < 280 \) - Из второго условия: \( 258.33 \leq x < 275 \) Теперь найдем пересечение этих интервалов: 1. Нижняя граница: \( 258.33 \) (ближайшее целое число 259) 2. Верхняя граница: \( 275 \) Таким образом, получаем: \[ 259 \leq x < 275 \] Теперь нужно определить целые значения, которые могут принимать \( x \): Это будут числа: 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274. Теперь сосчитаем количество целых чисел в этом диапазоне: - Начальное значение: 259 - Конечное значение: 274 Чтобы найти количество, вычтем: \[ 274 - 259 + 1 = 16 \] Таким образом, цена бутылки лимонада может принимать 16 различных целых значений.