Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 01:19

Сиамские коты составляли на выставке 1/15 от всех котов. Когда всех сиамских увели в отдельный павильон, то из оставшихся ровно каждый одиннадцатый оказался рыжим. На выставке было 30 сфинксов, и они составляли не менее 10% от всех котов. Сколько котов было на выставке?

Ответ нейросети

17 октября 2024 01:19

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

  1. Обозначим общее количество котов на выставке как ( x ).

  2. Сиамские коты составляют ( \frac{1}{15} ) от всех котов, поэтому количество сиамских котов будет ( \frac{x}{15} ).

  3. После того как всех сиамских котов увели в отдельный павильон, в выставке осталось ( x - \frac{x}{15} ) котов. Это можно упростить: [ x - \frac{x}{15} = \frac{15x}{15} - \frac{x}{15} = \frac{14x}{15} ]

  4. Из оставшихся котов каждый одиннадцатый оказался рыжим. Это означает, что общее количество рыжих котов равно ( \frac{1}{11} ) от ( \frac{14x}{15} ). Таким образом, количество рыжих котов: [ \frac{14x}{15} \cdot \frac{1}{11} = \frac{14x}{165} ]

  5. Теперь, учитывая информацию о сфинксах, мы знаем, что на выставке 30 сфинксов, которые составляют не менее 10% от всех котов: [ 30 \geq 0.1x ] Отсюда можно выразить ( x ): [ x \leq 300 ]

  6. Теперь мы определим, какое максимальное значение ( x ) все еще удовлетворяет условиям задачи. Если ( x = 300 ), тогда:

    • Количество сиамских котов: ( \frac{300}{15} = 20 ).
    • Оставшееся количество котов: ( 300 - 20 = 280 ).
    • Количество рыжих котов: ( \frac{280}{11} \approx 25.45 ), что не может быть целым числом.
  7. Теперь давайте проверим меньшее значение ( x ). Попробуем ( x = 275 ):

    • Сиамские коты: ( \frac{275}{15} \approx 18.33 ), также нецелое число.
  8. Проверим ( x = 270 ):

    • Сиамские коты: ( 270 \div 15 = 18 ) – это целое число.
    • Количество оставшихся котов: ( 270 - 18 = 252 ).
    • Количество рыжих котов: ( \frac{252}{11} \approx 22.91 ), нецелое.
  9. Попробуем ( x = 240 ):

    • Сиамские коты: ( \frac{240}{15} = 16 ) – это также целое.
    • Количество оставшихся котов: ( 240 - 16 = 224 ).
    • Количество рыжих котов: ( \frac{224}{11} \approx 20.36 ), нецелое.
  10. Почти к этому моменту мы пробовали ряд значений. Давайте вернемся к окружности и попробуем ( x = 330 ):

  • Сиамские коты: ( \frac{330}{15} = 22 ).
  • Количество оставшихся котов: ( 330 - 22 = 308 ).
  • Количество рыжих котов: ( \frac{308}{11} = 28 ), что делает возможным находить продолженные значения.

Общее число котов на выставке — это ( 330 ).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Сиамские коты составляли на выставке 1/15 от всех котов. Когда всех сиамских увели в отдельный павильон, то из оставшихся ровно каждый одиннадцатый оказался рыжим. На выставке было 30 сфинксов, и они составляли не менее 10% от всех котов. Сколько котов было на выставке?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. Обозначим общее количество котов на выставке как \( x \). 2. Сиамские коты составляют \( \frac{1}{15} \) от всех котов, поэтому количество сиамских котов будет \( \frac{x}{15} \). 3. После того как всех сиамских котов увели в отдельный павильон, в выставке осталось \( x - \frac{x}{15} \) котов. Это можно упростить: \[ x - \frac{x}{15} = \frac{15x}{15} - \frac{x}{15} = \frac{14x}{15} \] 4. Из оставшихся котов каждый одиннадцатый оказался рыжим. Это означает, что общее количество рыжих котов равно \( \frac{1}{11} \) от \( \frac{14x}{15} \). Таким образом, количество рыжих котов: \[ \frac{14x}{15} \cdot \frac{1}{11} = \frac{14x}{165} \] 5. Теперь, учитывая информацию о сфинксах, мы знаем, что на выставке 30 сфинксов, которые составляют не менее 10% от всех котов: \[ 30 \geq 0.1x \] Отсюда можно выразить \( x \): \[ x \leq 300 \] 6. Теперь мы определим, какое максимальное значение \( x \) все еще удовлетворяет условиям задачи. Если \( x = 300 \), тогда: - Количество сиамских котов: \( \frac{300}{15} = 20 \). - Оставшееся количество котов: \( 300 - 20 = 280 \). - Количество рыжих котов: \( \frac{280}{11} \approx 25.45 \), что не может быть целым числом. 7. Теперь давайте проверим меньшее значение \( x \). Попробуем \( x = 275 \): - Сиамские коты: \( \frac{275}{15} \approx 18.33 \), также нецелое число. 8. Проверим \( x = 270 \): - Сиамские коты: \( 270 \div 15 = 18 \) – это целое число. - Количество оставшихся котов: \( 270 - 18 = 252 \). - Количество рыжих котов: \( \frac{252}{11} \approx 22.91 \), нецелое. 9. Попробуем \( x = 240 \): - Сиамские коты: \( \frac{240}{15} = 16 \) – это также целое. - Количество оставшихся котов: \( 240 - 16 = 224 \). - Количество рыжих котов: \( \frac{224}{11} \approx 20.36 \), нецелое. 10. Почти к этому моменту мы пробовали ряд значений. Давайте вернемся к окружности и попробуем \( x = 330 \): - Сиамские коты: \( \frac{330}{15} = 22 \). - Количество оставшихся котов: \( 330 - 22 = 308 \). - Количество рыжих котов: \( \frac{308}{11} = 28 \), что делает возможным находить продолженные значения. Общее число котов на выставке — это \( 330 \).