В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 9 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.

Давайте разберём задачу шаг за шагом. 1. **Сначала определим общее время матча.** Игра состоит из 4 таймов по 12 минут. Значит, общее время игры будет: \[ 4 \times 12 = 48 \text{ минут} \] 2. **Теперь определим количество игроков на площадке.** Согласно условию, на площадке всегда находится ровно 5 игроков. 3. **Всего на площадке побывало 9 игроков.** Это означает, что помимо капитана, он один из 9, и есть ещё 8 игроков, которые выходили на площадку. 4. **Распределение времени.** Все игроки, кроме капитана, провели на площадке равное время. Пусть время, проведённое каждым из игроков (не капитаном), будет \( x \) минут. Капитан же провёл на площадке вдвое больше: \[ \text{Время капитана} = 2x \text{ минут} \] 5. **Теперь найдём общее время, проведённое всеми игроками на площадке.** Так как на площадке одновременно играют 5 игроков и игра шла 48 минут, общее время, проведённое игроками, будет: \[ 5 \times 48 = 240 \text{ минут} \] 6. **Запишем уравнение.** Мы знаем, что на площадке побывало 9 игроков, поэтому общее время можно составить так: \[ 8x + 2x = 240 \] Это уравнение представляет общее время, проведённое всеми игроками, где 8 игроков (не капитан) провели по \( x \) минут, а капитан – \( 2x \) минут. 7. **Сложим и решим уравнение:** \[ 10x = 240 \] Разделим обе стороны на 10: \[ x = \frac{240}{10} = 24 \text{ минуты} \] Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провёл на площадке 24 минуты.