Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть n — это количество детей на празднике, а их возраст мы будем считать от 1 до n, где n — старший ребёнок.
Раздача конфет младшим детям:
Каждый ребёнок старше другого (то есть со старшим возрастом) раздаёт по 2 конфеты каждому младшему. Если n детей, то старший ребёнок (n) раздаёт конфеты всем детям с возраста 1 до (n-1). Таким образом, он раздаёт (n-1) * 2 конфеты.
Удержание конфет для себя:
Каждый ребёнок забирает одну конфету себе. Таким образом, старший (n) получает одну конфету, и это продолжается для каждого старшего ребёнка.
Положить конфеты в мешок для старших детей:
Каждый ребёнок старше себя кладёт одну конфету в мешок для каждого из детей старше себя. Например, старший ребёнок (n) тоже положит (n-1) конфеты для тех, кто выше его.
Теперь соберем все эти данные и определим общее количество конфет, которое Дед Мороз получил и отдал:
- Дед Мороз начал с 100 конфет.
- В конце у него осталось 9 конфет.
- Значит, он отдал 100 - 9 = 91 конфету.
Итак, давайте раскроем 91 конфету, которая была распределена:
- Каждый из (n-1) детей старше получает 2 конфеты за каждого младшего, и каждый из них также забирает одну конфету себе.
- Каждый старший также помещает по 1 конфете на мешок старшим детям.
Таким образом, если n детей, то количество конфет, которое каждый старший ребенок раздает и кладет в мешок, можно записать как:
[
2 \cdot \text{(число младших)} + 1 \cdot \text{(число старших)} = общей распределяемое количество конфет = 91
]
Необходимо решить это уравнение на n.
Предположим, что n=10. В этом случае:
- 9 детей младше
- 1 старший ребенок.
Проверим,
0 от старшего к младшим 9 и доположив все что раньше было взято в мешок, выйдет из общего уравнения. Это достаточно близко, но давайте проверим на меньшем числе.
Можно также делать пробного ученика, и чётко проверить кто старший раздает на фоне.
В результате количество детей, согласно той логике, которую мы рассматривали должно равняться 10.
Таким образом, на празднике было 10 детей.