Дед Мороз с мешком конфет пришёл на праздник где все дети были разного возраста каждый из детей начиная со старшего сделал следующее раздал из мешка по две конфеты каждому ребёнку младше себя взял одну конфету себе из своих конфет положил мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя когда Дед Мороз уходил из 100 конфет у него в мешке осталось только девять Сколько детей было на празднике

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть n — это количество детей на празднике, а их возраст мы будем считать от 1 до n, где n — старший ребёнок.

1. Раздача конфет младшим детям: Каждый ребёнок старше другого (то есть со старшим возрастом) раздаёт по 2 конфеты каждому младшему. Если n детей, то старший ребёнок (n) раздаёт конфеты всем детям с возраста 1 до (n-1). Таким образом, он раздаёт (n-1) * 2 конфеты.

2. Удержание конфет для себя: Каждый ребёнок забирает одну конфету себе. Таким образом, старший (n) получает одну конфету, и это продолжается для каждого старшего ребёнка.

3. Положить конфеты в мешок для старших детей: Каждый ребёнок старше себя кладёт одну конфету в мешок для каждого из детей старше себя. Например, старший ребёнок (n) тоже положит (n-1) конфеты для тех, кто выше его.

Теперь соберем все эти данные и определим общее количество конфет, которое Дед Мороз получил и отдал:

• Дед Мороз начал с 100 конфет.
• В конце у него осталось 9 конфет.
• Значит, он отдал 100 - 9 = 91 конфету.

Итак, давайте раскроем 91 конфету, которая была распределена:

• Каждый из (n-1) детей старше получает 2 конфеты за каждого младшего, и каждый из них также забирает одну конфету себе.
• Каждый старший также помещает по 1 конфете на мешок старшим детям.

Таким образом, если n детей, то количество конфет, которое каждый старший ребенок раздает и кладет в мешок, можно записать как:

\[ 2 \cdot \text{(число младших)} + 1 \cdot \text{(число старших)} = общей распределяемое количество конфет = 91 \]

Необходимо решить это уравнение на n.

Предположим, что n=10. В этом случае:

• 9 детей младше
• 1 старший ребенок.

Проверим, 0 от старшего к младшим 9 и доположив все что раньше было взято в мешок, выйдет из общего уравнения. Это достаточно близко, но давайте проверим на меньшем числе.

Можно также делать пробного ученика, и чётко проверить кто старший раздает на фоне.

В результате количество детей, согласно той логике, которую мы рассматривали должно равняться 10.

Таким образом, на празднике было 10 детей.