Чтобы решить задачу о наименьшем количестве пар обуви, которое мог привезти торговец, начнем с анализа информации о наличии обуви и особенностях жителей острова Неразмерность.
У нас есть следующие лишние башмаки:
- 2 башмака 36-го размера
- 1 башмак 37-го размера
- 1 башмак 45-го размера
Жители острова имеют одну ногу большего размера, чем другая. Таким образом, каждый покупатель может иметь обувь разного размера на каждой из ног.
Для того чтобы понять, какое минимальное количество пар обуви мог привезти торговец, рассмотрим, как обувь могла быть распределена между покупателями.
- Пусть будет ( x ) – количество пар обуви, которое привёз торговец.
- Каждая пара состоит из 2 обуви, и следовательно, всего у торговца ( 2x ) башмаков.
- Когда покупатели начали покупать обувь, произошел такой обмен, что в итоге остались определенные размеры обуви.
Чтобы определить количество пар, попробуем учесть пары, которые могли бы не соответствовать ногам жителей:
- Человек, который носит 36 (нога больше 36, скорее всего, 37 или 38) мог забрать 36 и 37.
- Человек с ногами 37 (нога больше 37, скорее всего, 38) мог забрать 37 и, возможно, 38.
- Человек с ногами 45 (нога меньше 45, скажем 44 или 43) мог взять 45 и что-то меньше.
Таким образом, смотрим на оставшиеся башмаки:
- Два 36-х размера могут остаться от покупателей, которые купили один 36 и один 37.
- Один 37 может быть оставлен, если у кого-то осталась одна 36 и другая 38 (так же, как 45).
Исходя из этого, предполагаем, что был спрос на 36, 37 и 45, которые не смогли быть реализованы до конца, и у покупателей осталась обувь.
Теперь давайте сделаем некоторые предположения, чтобы найти минимальное ( x ).
Пусть максимальное количество пар, которое торговец мог привезти, равно 5. Тогда всего обуви: ( 5 \times 2 = 10 ) башмаков. Однако, это не может дать нам 4 лишних, так как в таком случае неправильно осуществлялся бы обмен многими покупателями.
Давайте проверим случай с 7 парами:
- 7 пар = 14 башмаков.
- Это позволит результатом иметь 4 лишние.
Таким образом, наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец, составляет 7 пар. Таким образом, все оставшиеся размеры может быть раскиданы среди всех покупателей острова.
Ответ: 7 пар обуви.