В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 10 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах

Каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, поэтому общее время игры можно определить следующим образом:

\[ 4 \text{ тайма} \times 11 \text{ минут} = 44 \text{ минуты} \]

На площадке одновременно находится 5 игроков. Тренер привел 10 игроков, что означает, что 9 из них (все, кроме капитана) провели одинаковое время на площадке.

Пусть \( x \) — это время, которое провел на площадке каждый из некапитанов. Таким образом, капитан провел \( 2x \) минут на площадке.

Суммарное время, проведенное всеми игроками на площадке, равно времени игры (44 минуты), и времена всех игроков складываются в одно уравнение:

\[ 9x + 2x = 44 \]

Объединим похожие члены:

\[ 11x = 44 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{44}{11} = 4 \]

Таким образом, каждый из некапитанов провел на площадке 4 минуты. Капитан же провел:

\[ 2x = 2 \times 4 = 8 \text{ минут} \]

Ответ: игрок, не являющийся капитаном, провёл на площадке 4 минуты.