Пять квадратов со сторонами 8 см,12 см,12 см,16 см и 9 см с первого по пятый расположены так,что вершина каждого следующего находится ровно в центре предыдущего.Найдите площадь, которую закрывают квадраты

Чтобы найти площадь, которая закрыта пятью квадратами с заданными сторонами, начнем с расчета площади каждого квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата.

Теперь вычислим площади всех пяти квадратов:

1. Первый квадрат (сторона 8 см): \[ S_1 = 8^2 = 64 \, \text{см}^2 \]

2. Второй квадрат (сторона 12 см): \[ S_2 = 12^2 = 144 \, \text{см}^2 \]

3. Третий квадрат (сторона 12 см): \[ S_3 = 12^2 = 144 \, \text{см}^2 \]

4. Четвёртый квадрат (сторона 16 см): \[ S_4 = 16^2 = 256 \, \text{см}^2 \]

5. Пятый квадрат (сторона 9 см): \[ S_5 = 9^2 = 81 \, \text{см}^2 \]

Теперь сложим площади всех квадратов, чтобы получить общую площадь:

\[ S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5 \] \[ S_{\text{общая}} = 64 + 144 + 144 + 256 + 81 \] \[ S_{\text{общая}} = 689 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, общая площадь, которую закрывают квадраты, составляет 689 см².