Чтобы найти стороны параллелограмма с заданной информацией, сначала мы воспользуемся формулой для периметра параллелограмма. Периметр ( P ) вычисляется по формуле:
[ P = 2(a + b) ]
где ( a ) и ( b ) - длины смежных сторон параллелограмма.
Ваша задача говорит, что периметр равен 96:
[ 2(a + b) = 96 ]
Делим обе части уравнения на 2:
[ a + b = 48 ]
Также по условию, одна сторона на 16 меньше другой. Допустим, ( a ) - это меньшая сторона, тогда можно записать:
[ b = a + 16 ]
Теперь подставим значение ( b ) в уравнение ( a + b = 48 ):
[ a + (a + 16) = 48 ]
Соберем подобные слагаемые:
[ 2a + 16 = 48 ]
Теперь вычтем 16 из обеих сторон:
[ 2a = 32 ]
Разделим обе части уравнения на 2:
[ a = 16 ]
Теперь подставим значение ( a ) в выражение для ( b ):
[ b = 16 + 16 = 32 ]
Таким образом, стороны параллелограмма равны:
Периметр параллелограмма с такими сторонами действительно составляет 96, а одна сторона на 16 меньше другой. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!