Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 01:51

В стране гновом принято давать детям двойные имена. Имена не должны повторяться и должны идти в алфавитном порядке. Так, например, имя Алмаз Топаз допустимо, а Алмаз Алмаз или Топаз Алмаз -нет. В некоторой компании среди любых трех людей есть хотя бы один Алмаз, а среди любых четверых - хотя бы один Топаз. Полных тёзок, совпадающих по обоим именам, нет. Какое наибольшее количество человек может быть в кормании?

Ответ нейросети

17 октября 2024 01:51

В данной задаче мы рассматриваем ограничения на имена, а также условия, связанные с встречами в компании.

Пусть в компании имеется ( n ) человек, и их имена можно записать как пары ((A_i, T_j)), где ( A_i ) - это имя с первой частью (Алмаз) и ( T_j ) - имя со второй частью (Топаз), соблюдающее правило алфавитного порядка. Условие о том, что в группе из трех человек всегда есть хотя бы один Алмаз, а среди четырех — хотя бы один Топаз, позволяет нам определить, сколько людей можно включить в компанию.

  1. Для того чтобы соблюсти условие, что среди любых трех человек должен быть хотя бы один Алмаз, в компании не может быть трех человек с именем только Топаз. Это значит, что максимальное количество людей, имеющих имена, начинающиеся с Топаз, не может превышать два.

  2. Также каждая четверка должна содержать хотя бы одного Топаз, что означает, что в любой группе из четырех человек как минимум один из них должен иметь имя Топаз. Это подразумевает, что если у нас есть три человека с именем Алмаз, то к ним необходимо добавить хотя бы одного Топаз, чтобы соблюсти это условие.

Таким образом, можно обобщить:

  • Пусть ( x ) - количество тех, кто с именем Алмаз;
  • Пусть ( y ) - количество тех, кто с именем Топаз.

С учетом условий задачи, мы имеем:

  • При ( x ) или ( y ) равном 0, количество людей всего может быть ( x + y = 0 ), что не подходит.
  • Если ( x = 2 ) и ( y = 2 ): возможные группы (А1, А2, Т1, Т2) дают возможные подмножества, подходящие по заданным условиям.

Рассматривая вышеизложенное, максимальное количество людей в кормании будет 4, потому что при добавлении каждого следующего имени нужно следить за соответствием условиям о присутствии Алмазов и Топазов. Следовательно, заключение следующее: наибольшее количество человек в компании, соответствующее условиям задачи, составляет 4 человека.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

в стране гновом принято давать детям двойные имена. Имена не должны повторяться и должны идти в алфавитном порядке. Так, например, имя Алмаз Топаз допустимо, а Алмаз Алмаз или Топаз Алмаз -нет. В некоторой компании среди любых трех людей есть хотя бы один Алмаз, а среди любых четверых - хотя бы один Топаз. Полных тёзок, совпадающих по обоим именам, нет. Какое наибольшее количество человек может быть в кормании?
В данной задаче мы рассматриваем ограничения на имена, а также условия, связанные с встречами в компании. Пусть в компании имеется \( n \) человек, и их имена можно записать как пары \((A_i, T_j)\), где \( A_i \) - это имя с первой частью (Алмаз) и \( T_j \) - имя со второй частью (Топаз), соблюдающее правило алфавитного порядка. Условие о том, что в группе из трех человек всегда есть хотя бы один Алмаз, а среди четырех — хотя бы один Топаз, позволяет нам определить, сколько людей можно включить в компанию. 1. Для того чтобы соблюсти условие, что среди любых трех человек должен быть хотя бы один Алмаз, в компании не может быть трех человек с именем только Топаз. Это значит, что максимальное количество людей, имеющих имена, начинающиеся с Топаз, не может превышать два. 2. Также каждая четверка должна содержать хотя бы одного Топаз, что означает, что в любой группе из четырех человек как минимум один из них должен иметь имя Топаз. Это подразумевает, что если у нас есть три человека с именем Алмаз, то к ним необходимо добавить хотя бы одного Топаз, чтобы соблюсти это условие. Таким образом, можно обобщить: - Пусть \( x \) - количество тех, кто с именем Алмаз; - Пусть \( y \) - количество тех, кто с именем Топаз. С учетом условий задачи, мы имеем: - При \( x \) или \( y \) равном 0, количество людей всего может быть \( x + y = 0 \), что не подходит. - Если \( x = 2 \) и \( y = 2 \): возможные группы (А1, А2, Т1, Т2) дают возможные подмножества, подходящие по заданным условиям. Рассматривая вышеизложенное, максимальное количество людей в кормании будет 4, потому что при добавлении каждого следующего имени нужно следить за соответствием условиям о присутствии Алмазов и Топазов. Следовательно, заключение следующее: наибольшее количество человек в компании, соответствующее условиям задачи, составляет **4 человека**.