Давайте рассмотрим ваши выражения одно за другим и решим их шаг за шагом.
- (20a^8 - (9a)^2)
Сначала вычислим ((9a)^2):
[
(9a)^2 = 81a^2
]
Теперь подставим это значение в первоначальное выражение:
[
20a^8 - 81a^2
]
Это выражение не может быть упрощено дальше, поскольку у него разные степени (a). Таким образом, конечный ответ:
[
20a^8 - 81a^2
]
- ((-b^5) \cdot 12b^6)
При умножении мономин нам нужно перемножить коэффициенты и степени:
[
(-1) \cdot 12 = -12
]
Теперь для степеней (b):
[
b^5 \cdot b^6 = b^{5+6} = b^{11}
]
Поэтому результат:
[
-12b^{11}
]
- ((3m^9n^3)^4 \cdot (-2m^3n))
Сначала возведем ((3m^9n^3)^4):
[
3^4 = 81,\ m^{9 \cdot 4} = m^{36},\ n^{3 \cdot 4} = n^{12}
]
Итак:
[
81m^{36}n^{12}
]
Теперь умножим это на (-2m^3n):
[
81m^{36}n^{12} \cdot (-2m^3n) = -162m^{36+3}n^{12+1} = -162m^{39}n^{13}
]
Следовательно:
[
-162m^{39}n^{13}
]
- ((0,2x^2y^8)^3 \cdot 6x^2y^2)
Сначала вычислим ((0,2x^2y^8)^3):
[
0.2^3 = 0.008,\ (x^2)^3 = x^{6},\ (y^8)^3 = y^{24}
]
Поэтому:
[
0.008x^{6}y^{24}
]
Теперь перемножим это с (6x^2y^2):
[
0.008 \cdot 6 = 0.048,\ x^{6} \cdot x^2 = x^{6+2} = x^{8},\ y^{24} \cdot y^2 = y^{24+2} = y^{26}
]
Таким образом, конечный ответ:
[
0.048x^{8}y^{26}
]
- ((2 - 2x^2y)^{-1} - (-2xy^2)^2)
Сначала вычислим (-(-2xy^2)^2):
[
(-2xy^2)^2 = 4x^2y^4
]
Теперь обратим внимание на первое выражение ((2 - 2x^2y)^{-1}). Это можно представить как:
[
\frac{1}{2 - 2x^2y}
]
Соберем все в одном выражении:
[
\frac{1}{2 - 2x^2y} - 4x^2y^4
]
Это выражение не поддается дальнейшему упрощению без знания значений переменных. Таким образом, конечный результат:
[
\frac{1}{2 - 2x^2y} - 4x^2y^4
]
Если у вас есть дополнительные вопросы по каким-либо темам, не стесняйтесь спрашивать!