Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 01:56

В выборах главы школьного совета приняло участие 720 учеников старшей и средней школы. Было выдвинуто всего 2 кандидата Антон и Борис, причём для победы было достаточно набрать больше половины голосов участников. В какой‑то момент Антон точно понял, что уже набрал половину голосов. В этот момент из подсчитанных бюллетеней было 4 % недействительных, а из остальных 90 % было за Антона, а 10 % за Бориса. Какое наименьшее количество бюллетеней могло быть подсчитано к этому моменту?

Ответ нейросети

17 октября 2024 01:56

Для решения данной задачи начнем с анализа условий.

  1. Определение голосов: Всего в выборах участвовало 720 учеников. Для победы необходимо набрать больше половины голосов, то есть как минимум 361 голос (половина от 720 плюс один).

  2. Процент недействительных бюллетеней: Из подсчитанных бюллетеней 4% были недействительными. Это означает, что 96% из подсчитанных бюллетеней были действительными.

  3. Голоса за Антона и Бориса: Мы знаем, что из действительных бюллетеней 90% были за Антона, а 10% за Бориса.

Теперь обозначим количество подсчитанных бюллетеней как ( N ).

Согласно условиям, количество действительных бюллетеней составит ( 0.96N ).

Теперь можем вычислить количество голосов за Антона и Бориса:

  • Голоса за Антона: ( 0.9 \times 0.96N = 0.864N )
  • Голоса за Бориса: ( 0.1 \times 0.96N = 0.096N )

Таким образом, для Антона уже будет выполнено условие на победу:

[ 0.864N > 361 ]

Решим это неравенство:

[ N > \frac{361}{0.864} \approx 417.77 ]

Так как ( N ) должно быть целым числом, то минимальное значение ( N ) равно 418.

Теперь проверим, сколько из подсчитанных бюллетеней были недействительными:

Количество недействительных бюллетеней:

[ 0.04 \times 418 = 16.72 ]

Округляем до ближайшего целого числа и получаем, что будет 17 недействительных бюллетеней.

Теперь вычислим количество действительных бюллетеней:

[ 418 - 17 = 401 ]

Проверяем, соответствует ли это условию на победу для Антона:

Количество голосов за Антона из действительных:

[ 0.9 \times 401 = 360.9 ]

Это также округляем до 361, что больше 360. Следовательно, Антон действительно мог понять, что он уже набрал больше половины голосов.

Итак, наименьшее количество бюллетеней, которое могло быть подсчитано на этот момент, равно 418.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

В выборах главы школьного совета приняло участие 720 учеников старшей и средней школы. Было выдвинуто всего 2 кандидата Антон и Борис, причём для победы было достаточно набрать больше половины голосов участников. В какой‑то момент Антон точно понял, что уже набрал половину голосов. В этот момент из подсчитанных бюллетеней было 4 % недействительных, а из остальных 90 % было за Антона, а 10 % за Бориса. Какое наименьшее количество бюллетеней могло быть подсчитано к этому моменту?
Для решения данной задачи начнем с анализа условий. 1. **Определение голосов**: Всего в выборах участвовало 720 учеников. Для победы необходимо набрать больше половины голосов, то есть как минимум 361 голос (половина от 720 плюс один). 2. **Процент недействительных бюллетеней**: Из подсчитанных бюллетеней 4% были недействительными. Это означает, что 96% из подсчитанных бюллетеней были действительными. 3. **Голоса за Антона и Бориса**: Мы знаем, что из действительных бюллетеней 90% были за Антона, а 10% за Бориса. Теперь обозначим количество подсчитанных бюллетеней как \( N \). Согласно условиям, количество действительных бюллетеней составит \( 0.96N \). Теперь можем вычислить количество голосов за Антона и Бориса: - Голоса за Антона: \( 0.9 \times 0.96N = 0.864N \) - Голоса за Бориса: \( 0.1 \times 0.96N = 0.096N \) Таким образом, для Антона уже будет выполнено условие на победу: \[ 0.864N > 361 \] Решим это неравенство: \[ N > \frac{361}{0.864} \approx 417.77 \] Так как \( N \) должно быть целым числом, то минимальное значение \( N \) равно 418. Теперь проверим, сколько из подсчитанных бюллетеней были недействительными: Количество недействительных бюллетеней: \[ 0.04 \times 418 = 16.72 \] Округляем до ближайшего целого числа и получаем, что будет 17 недействительных бюллетеней. Теперь вычислим количество действительных бюллетеней: \[ 418 - 17 = 401 \] Проверяем, соответствует ли это условию на победу для Антона: Количество голосов за Антона из действительных: \[ 0.9 \times 401 = 360.9 \] Это также округляем до 361, что больше 360. Следовательно, Антон действительно мог понять, что он уже набрал больше половины голосов. Итак, наименьшее количество бюллетеней, которое могло быть подсчитано на этот момент, равно **418**.