Из бумаги вырезали прямоугольник 5 на 4 см ,после чего расчертили его линиями под 45 градусов и закрасили серым область ,как показано на рисунке.Найдите площадь серой области.Ответ выразите в квадратных сантиметрах

Привет! Давай разберёмся вместе с задачей. Нам нужно найти площадь серой области внутри прямоугольника, размером 5 на 4 см, расчерченного линиями под углом 45 градусов. 1. **Понимание задачи**: Прямоугольник 5 на 4 см расчертили линиями под углом 45 градусов, как показано на рисунке. Серая область состоит из треугольников и ромбов. 2. **Решение**: - Посмотри на серый ромб в центре. Его квадратные клетки имеют стороны длиной 1 см, следовательно, каждая сторона ромба равна корню из (1² + 1²), что примерно равно 1.41 см. Площадь ромба — это половина произведения его диагоналей. Каждый из треугольников, входящих в ромб, имеет площади 0.5 см², итого площадь ромба — 2 см². - Теперь посчитаем площади треугольников сверху и снизу. Они равны по 2 см² каждый. 3. **Общая площадь**: - Площадь серого ромба: 2 см². - Площадь каждого из четырех треугольников: 2 см² x 2 (так как сверху и снизу есть две пары таких треугольников) = 4 см². Итого, площадь серой области: 2 см² + 4 см² = 6 см². Всеми усилиями получилось, что серую область имеем в 6 квадратных сантиметров. Надеюсь, это понятно!