Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 02:00

Три круга радиуса 1, 2 и 3 попарно качаются друг друга внешним образом. Круги радиусом 1 и радиусом 2 касаются в точке А, а круги радиусом 2 и радиусом 3 - в точке В. Найдите расстояние В, умноженное на √3

Ответ нейросети

17 октября 2024 02:00

Рассмотрим задачу более подробно.

У нас есть три круга с радиусами ( r_1 = 1 ), ( r_2 = 2 ) и ( r_3 = 3 ). Круги располагаются таким образом, что:

  • Круги радиусом 1 и 2 касаются в точке ( A ).
  • Круги радиусом 2 и 3 касаются в точке ( B ).

Чтобы найти расстояние ( V ) между центрами кругов радиусов 2 и 3, необходимо определить координаты их центров.

  1. Установим координаты кругов:

    • Пусть центр круга радиусом 1 будет в точке ( (0, 0) ).
    • Радиус этого круга равен 1, поэтому центр круга радиусом 2 будет на расстоянии ( r_1 + r_2 = 1 + 2 = 3 ) от центра первого круга. Без утраты общности, пусть этот центр находится в точке ( (3, 0) ).
    • Теперь найдем центр круга радиусом 3. Этот круг будет находиться на расстоянии ( r_2 + r_3 = 2 + 3 = 5 ) от центра второго круга. Он может располагаться на положительной оси ( x ) в точке ( (3 + 5, 0) = (8, 0) ), но нужно учесть, что он должен также касаться второго круга, который находится на оси ( x ).
  2. Теперь определим расстояние ( V ):

    • Центр круга радиуса 2 находится в точке ( (3, 0) ).
    • Центр круга радиуса 3 будет находиться в координате, где сумма радиусов между ними равна: [ V = r_2 + r_3 = 2 + 3 = 5 ]
  3. Итак, расстояние ( V )⁄ между центрами кругов радиусов 2 и 3 равно 5.

Теперь, по условию задачи, нам нужно умножить это расстояние на ( \sqrt{3} ): [ V \cdot \sqrt{3} = 5 \cdot \sqrt{3} ]

Таким образом, окончательный ответ: [ 5\sqrt{3} ]

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

три круга радиуса 1, 2 и 3 попарно качаются друг друга внешним образом. Круги радиусом 1 и радиусом 2 касаются в точке А, а круги радиусом 2 и радиусом 3 - в точке В. Найдите расстояние В, умноженное на √3
Рассмотрим задачу более подробно. У нас есть три круга с радиусами \( r_1 = 1 \), \( r_2 = 2 \) и \( r_3 = 3 \). Круги располагаются таким образом, что: - Круги радиусом 1 и 2 касаются в точке \( A \). - Круги радиусом 2 и 3 касаются в точке \( B \). Чтобы найти расстояние \( V \) между центрами кругов радиусов 2 и 3, необходимо определить координаты их центров. 1. Установим координаты кругов: - Пусть центр круга радиусом 1 будет в точке \( (0, 0) \). - Радиус этого круга равен 1, поэтому центр круга радиусом 2 будет на расстоянии \( r_1 + r_2 = 1 + 2 = 3 \) от центра первого круга. Без утраты общности, пусть этот центр находится в точке \( (3, 0) \). - Теперь найдем центр круга радиусом 3. Этот круг будет находиться на расстоянии \( r_2 + r_3 = 2 + 3 = 5 \) от центра второго круга. Он может располагаться на положительной оси \( x \) в точке \( (3 + 5, 0) = (8, 0) \), но нужно учесть, что он должен также касаться второго круга, который находится на оси \( x \). 2. Теперь определим расстояние \( V \): - Центр круга радиуса 2 находится в точке \( (3, 0) \). - Центр круга радиуса 3 будет находиться в координате, где сумма радиусов между ними равна: \[ V = r_2 + r_3 = 2 + 3 = 5 \] 3. Итак, расстояние \( V \)⁄ между центрами кругов радиусов 2 и 3 равно 5. Теперь, по условию задачи, нам нужно умножить это расстояние на \( \sqrt{3} \): \[ V \cdot \sqrt{3} = 5 \cdot \sqrt{3} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ 5\sqrt{3} \]