Чтобы найти наименьшее количество пар обуви, которое торговец мог привезти на остров, давайте проанализируем ситуацию.
Согласно описанию, у жителей острова одна нога может быть на один, два или три размера больше другой. Это значит, что у каждого покупателя могут быть следующие варианты размеров:
- Если одна нога размер 36, то другая может быть 35, 36 или 37.
- Если одна нога размер 37, то другая может быть 36, 37 или 38.
- Если одна нога размер 45, то другая может быть 44, 45 или 46.
Торговец привёз обувь и в результате остались четыре лишних башмака: два 36-го размера, один 37-го и один 45-го.
Теперь определим, какие пары могли остаться:
Два 36-го размера не могут образовать пару, так как у кого-то из покупателей одна нога на размер больше. Значит, один из 36-х могли бы взять ноги 35 и 36, а другой 36-й мог бы использоваться для ноги 36 или 37.
37-й может быть взят как для ноги 37 напрямую, так и как нога 36, где другая может быть 37. Но так как один 37 остался у торговца, это указывает на то, что кто-то из покупателей в выборе ее не взял.
45-й размер, остающийся на руках, указывает на то, что кто-то либо не подошёл, либо имел размеры 44 или 46.
Теперь давайте посчитаем минимальное количество пар, которое мог привезти торговец. Поскольку у нас три лишних размера (по два 36 и по одному 37 и 45), следует предположить, что для полной пары необходимо хотя бы два разных размера.
Таким образом, учитывая возможные комбинации, торговец мог привезти минимум 4 пары:
- 2 пары 36
- 1 пара 37
- 1 пара 45
Это даст нам возможность для того, чтобы разные жители могли взять свои размеры, не затрагивая запасы торговца. Таким образом, минимальное количество пар обуви, которое мог привезти торговец, составляет 4.