Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 02:04

Y=x²-8x+13

Ответ нейросети

17 октября 2024 02:04

Чтобы разобраться с квадратным уравнением (y = x^2 - 8x + 13), давайте сначала проанализируем его форму и основные характеристики.

  1. Определение графика: Данное уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх, поскольку коэффициент при (x^2) положительный.

  2. Находим вершину параболы: Вершина параболы для уравнения вида (y = ax^2 + bx + c) находится по формуле: [ x = -\frac{b}{2a} ] В нашем случае (a = 1) и (b = -8): [ x = -\frac{-8}{2 \times 1} = \frac{8}{2} = 4 ] Подставляем (x = 4) обратно в уравнение, чтобы найти координату (y): [ y = (4)^2 - 8(4) + 13 = 16 - 32 + 13 = -3 ] Таким образом, вершина параболы находится в точке ( (4, -3) ).

  3. Находим корни уравнения: Чтобы найти точки пересечения параболы с осью (x), нам необходимо решить уравнение (y = 0): [ 0 = x^2 - 8x + 13 ] Используем дискриминант: [ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 64 - 52 = 12 ] Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня: [ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{3}}{2} = 4 \pm \sqrt{3} ]

  4. Общий вид: Итак, мы имеем следующие важные элементы для графика функции (y = x^2 - 8x + 13):

    • Вершина: ( (4, -3) )
    • Корни: ( x_{1} = 4 + \sqrt{3} ) и ( x_{2} = 4 - \sqrt{3} )

Эти элементы помогут вам построить график функции и понять её поведение. Если у вас есть вопросы по другим аспектам или темам, не стесняйтесь спрашивать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

y=x²-8x+13
Чтобы разобраться с квадратным уравнением \(y = x^2 - 8x + 13\), давайте сначала проанализируем его форму и основные характеристики. 1. **Определение графика**: Данное уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх, поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный. 2. **Находим вершину параболы**: Вершина параболы для уравнения вида \(y = ax^2 + bx + c\) находится по формуле: \[ x = -\frac{b}{2a} \] В нашем случае \(a = 1\) и \(b = -8\): \[ x = -\frac{-8}{2 \times 1} = \frac{8}{2} = 4 \] Подставляем \(x = 4\) обратно в уравнение, чтобы найти координату \(y\): \[ y = (4)^2 - 8(4) + 13 = 16 - 32 + 13 = -3 \] Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (4, -3) \). 3. **Находим корни уравнения**: Чтобы найти точки пересечения параболы с осью \(x\), нам необходимо решить уравнение \(y = 0\): \[ 0 = x^2 - 8x + 13 \] Используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 64 - 52 = 12 \] Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{3}}{2} = 4 \pm \sqrt{3} \] 4. **Общий вид**: Итак, мы имеем следующие важные элементы для графика функции \(y = x^2 - 8x + 13\): - Вершина: \( (4, -3) \) - Корни: \( x_{1} = 4 + \sqrt{3} \) и \( x_{2} = 4 - \sqrt{3} \) Эти элементы помогут вам построить график функции и понять её поведение. Если у вас есть вопросы по другим аспектам или темам, не стесняйтесь спрашивать!